Vienas iš seniausių rūgščių ir šarmų chemijos tyrime naudojamų apibrėžimų yra Svante Augustas Arrheniusas, gautas 1800-ųjų pabaigoje. Arrhenius apibrėžė rūgštis kaip medžiagas, kurios padidina vandenilio jonų koncentraciją, kai jos dedamos į vandenį. Jis apibrėžė bazę kaip medžiagą, kuri, įpylusi į vandenį, padidina hidroksido jonus. Chemikai Arrhenius bazes paprastai vadina protonų akceptoriais, o Arrhenius rūgštys - protonų donorais. Šis apibrėžimas yra labai bendras, nes jis apibūdina rūgščių ir bazių chemiją tik vandeniniuose tirpaluose. Ši cheminė lygtis apibūdina vandenilio jonų pernešimą į vandenį iš kietos druskos rūgšties, todėl vandenilio jonai perduodami hidronio jonams:
Cheminėse lygtyse naudojamos santrumpos iš periodinės elementų lentelės. Vandenilis sutrumpintas kaip H, deguonis - O, chloras - Cl, o natris - kaip Na. Įkrautas jonai žymimi pliuso (+) ir minuso (-) ženklais teigiamai ir neigiamai įkrautiems jonams atitinkamai. Manoma, kad teigiamai įkrautas jonas be skaičiaus reiškia vieną teigiamai įkrautą joną. Manoma, kad minuso ženklas šalia neigiamai įkrauto jono be skaičiaus reiškia vieną neigiamai įkrautą joną. Jei yra daugiau nei vienas jonas, naudojamas tas skaičius. Pradinės sumaišytos medžiagos vadinamos reagentais ir visada dedamos kairėje cheminės lygties pusėje. Reagentai gamina produktus. Produktai visada pateikiami dešinėje lygties pusėje. Virš rodyklės tarp reagentų ir produktų rodo tirpiklį, jei jis naudojamas; jei reakcijoje naudojamas karštis ar kitas katalizatorius, jis nurodomas virš rodyklės. Rodyklė taip pat rodo, kuria kryptimi vyks reakcija. Tais atvejais, kai reakcijos tęsiasi tol, kol pasiekiama pusiausvyra, naudojamos dvi priešinga kryptimi nukreiptos rodyklės.
HCl (g) = kieta druskos rūgštis (rišiklyje). Vanduo yra tirpiklis, o produktai yra teigiamai įkrautas vandenilio jonas vandeniniame tirpale ir neigiamai įkrautas chlorido jonas vandeniniame tirpale. Reakcija vyksta iš kairės į dešinę. Arrhenius rūgštis gamina vandenilio jonus.
NaOH (-ai) = Natrio hidroksido tirpalas. Vanduo yra tirpiklis, o produktai yra teigiamai įkrautas natrio jonas vandeniniame tirpale ir neigiamai įkrautas hidroksido jonas vandeniniame tirpale. Arrhenius bazė gamina hidronio jonus.
Arrenisas apibrėžė rūgštis ir bazes vandeniniuose tirpaluose. Todėl bet kokia vandenyje ištirpusi rūgštis gali būti laikoma Arrhenio rūgštimi, o bet kokia vandenyje ištirpusi bazė - Arrhenius baze.