Istorija paprastai prasideda nuo pradžių ir tada susieja vystymosi įvykius su dabartimi, kad galėtumėte suprasti, kaip patekote ten, kur esate. Naudojant matematiką, šiuo atveju rodiklius, bus daug prasmingiau pradėti nuo dabartinio rodiklių supratimo ir prasmės bei dirbti atgal ten, iš kur jie atsirado. Pirmiausia įsitikinkite, kad suprantate, kas yra eksponentas, nes jis gali tapti gana sudėtingas. Šiuo atveju mes paliksime tai paprasta.
Kur mes dabar
Tai yra vidurinės mokyklos versija, todėl visi turėtume tai suprasti. Eksponentas atspindi skaičių, padaugintą iš jo, pvz., 2 kartus 2 yra lygūs 4. Eksponentine forma, kurią būtų galima parašyti 2², vadinama dviem kvadratu. Iškeltas 2 yra rodiklis, o mažoji - pagrindinis skaičius. Jei norite parašyti 2x2x2, tai gali būti parašyta kaip 2³ arba du trečiajai daliai. Tas pats pasakytina apie bet kurį pagrindinį numerį, 8² yra 8x8 arba 64. Jūs suprantate. Galite naudoti bet kurį skaičių kaip pagrindą, o kartų, kuriuos norite padauginti iš savęs, skaičius taps rodikliu.
Iš kur atsirado eksponentai?
Pats žodis kilęs iš lotynų kalbos „expo“, reiškiantis „iš“, ir „ponere“, reiškiantis vietą. Nors žodis „rodiklis“ reiškė skirtingus dalykus, pirmasis užfiksavo šiuolaikinį rodiklio naudojimą matematikoje buvo knygoje „Arithemetica Integra“, kurią 1544 m. parašė anglų rašytojas ir matematikas Michaelas Stifelis. Bet jis dirbo paprasčiausiai su dviejų baze, todėl 3 rodiklis reikštų 2s skaičių, kurį jums reikės padauginti, kad gautumėte 8. Atrodytų taip 2³ = 8. Tai, kaip Stifelis pasakytų, yra šiek tiek atgal, palyginti su tuo, kaip mes šiandien apie tai galvojame. Jis pasakytų: „3 yra„ 8 nustatymas “.“ Šiandien lygtį nurodytume tiesiog kaip 2 kubelius. Prisiminkite, kad jis dirbo tik su baze arba koeficientu 2 ir iš lotynų kalbos vertė šiek tiek pažodžiui, nei mes darome šiandien.
Akivaizdūs ankstesni įvykiai
Nors nėra 100 proc. Tikra, atrodo, kad kvadrato ar kubelio idėja siekia Babilonijos laikus. Babilonas buvo Mesopotamijos dalis toje srityje, kurią dabar laikysime Iraku. Ankstyviausias Babilono paminėjimas yra 23-ojo amžiaus prieš mūsų erą planšetiniame kompiuteryje. Ir jie jau tada sukinėjosi eksponentų sąvoką, nors jų numeravimo sistema (šumerų, dabar mirusi kalba) matematinėms formulėms pažeminti naudoja simbolius. Keista, jie nežinojo, ką daryti su skaičiumi 0, todėl tai buvo apibrėžta tarpu tarp simbolių.
Kaip atrodė pirmieji eksponentai
Numeravimo sistema akivaizdžiai skyrėsi nuo šiuolaikinės matematikos. Nesigilinant į tai, kuo ir kodėl tai buvo kitaip, pakanka pasakyti, kad jie taip parašys 147 kvadratą. Seksagesimalioje matematikos sistemoje, kurią naudojo babiloniečiai, skaičius 147 būtų užrašytas 2,27. Jei kvadratas būtų pagamintas šiuolaikinėmis dienomis, skaičius būtų 21 609. Babilonijoje yra parašyta 6,0,9. Seksagesimale 147 = 2,27, o kvadratas suteikia skaičių 21609 = 6,0,9. Taip atrodė lygtis, atrasta kitoje senovinėje lentelėje. (Pabandykite tai įdėti į savo skaičiuoklę).
Kodėl eksponentai?
Ką daryti, jei, tarkim, pagal sudėtingą matematinę formulę reikia apskaičiuoti kažką tikrai svarbaus. Tai gali būti bet kas ir reikėjo žinoti, kas lygi 9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9. Tokių didelių skaičių lygtyje buvo daug. Ar nebūtų daug paprasčiau parašyti 9³³? Galite sužinoti, koks yra šis skaičius, jei jums tai rūpi. Kitaip tariant, tai yra trumpinys, panašiai kaip daugelis kitų matematikos simbolių yra trumpiniai, žymintys kitas reikšmes ir leidžiantys sudėtingesnes formules rašyti glaustiau ir suprantamiau. Vienas įspėjimas nepamiršti. Bet koks skaičius, pakeltas iki nulio galios, yra lygus 1. Tai dar vienos dienos istorija.