„Algebra“ klasėje dažnai reikės dirbti su sekomis, kurios gali būti aritmetinės arba geometrinės. Aritmetinėse sekose reikės gauti terminą prie kiekvieno ankstesnio termino pridedant tam tikrą skaičių, o geometrinėse sekose reikės gauti terminą padauginus ankstesnį terminą iš fiksuoto numeris. Nesvarbu, ar jūsų seka apima trupmenas, ar tokios sekos radimas priklauso nuo to, ar seka yra aritmetinė, ar geometrinė.
Pažvelkite į sekos sąlygas ir nustatykite, ar ji yra aritmetinė, ar geometrinė. Pvz., 1/3, 2/3, 1, 4/3 yra aritmetinis, nes kiekvieną terminą gaunate pridedant 1/3 prie ankstesnio termino. Kita vertus, 1, 1/5, 1/25, 1/125 yra geometrinis, nes kiekvieną terminą gaunate padauginę ankstesnį terminą iš 1/5.
Parašykite išraišką, apibūdinančią n-ąjį serijos terminą. Pirmajame pavyzdyje A (n) = A (n) - 1 + 1/3. Todėl, kai prijungsite n = 1, kad surastumėte pirmąjį serijos terminą, pamatytumėte, kad jis lygus A0 + 1/3 arba 1/3. Kai prijungiate n = 2, pastebėsite, kad jis lygus A1 + 1/3 arba 2/3. Antrame pavyzdyje A (n) = (1/5) ^ (n - 1). Todėl A1 = (1/5) ^ 0, arba 1, ir A2 = (1/5) ^ 1, arba 1/5.
Naudokite išraišką, kurią parašėte atlikdami 2 veiksmą, norėdami nustatyti bet kurį savavališką šios serijos terminą arba parašyti kelis pirmuosius terminus. Pavyzdžiui, jei norite parašyti pirmuosius 10 serijos terminų, galite naudoti išraišką A (n) = (1/5) ^ (n - 1), 1,1 / 5,1 / 25, 1/125, (1/5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5 ) ^ 8 ir (1/5) ^ 9, arba surasti šimtąjį terminą, kuris yra (1/5)^99.
Literatūra
- „Purplemath“: aritmetinės ir geometrinės sekos
apie autorių
Tricia Lobo rašė nuo 2006 m. Buvo priimtas jos biomedicinos inžinerijos tyrimas „Biologiškai suderinami ir pH jautrūs PLGA kapsuliuoti MnO nanokristalai molekulinei ir korinei MRT“. 2010 m. paskelbti žurnale „Nanoletters“. Lobo įgijo biomedicinos inžinerijos bakalauro laipsnį, išskirtinai, iš Jeilio 2010.
