5x5 tinklelis susideda iš 25 atskirų kvadratų, kurie gali būti sujungti stačiakampiais. Jų skaičiavimas yra paprastas įprasto metodo taikymas, o tai lemia kiek stebėtiną rezultatą.
Pradėkite nuo kvadrato viršutiniame kairiajame kampe. Suskaičiuokite stačiakampių, kuriuos galima sukurti pradedant šiuo kvadratu, skaičių. Yra penki skirtingi stačiakampiai, kurių aukštis yra 1, penki skirtingi stačiakampiai, kurių aukštis yra 2, o tai veda į 5 x 5, arba 25 skirtingi stačiakampiai, prasidedantys nuo šio kvadrato.
Perkelkite vieną kvadratą į dešinę ir nuo čia skaičiuokite stačiakampius. Yra keturi skirtingi stačiakampiai, kurių aukštis yra 1, dar keturi, kurių aukštis yra 2, vedantys į 5 x 4, arba 20 skirtingų stačiakampių, prasidedančių čia.
Pakartokite tai kitame kvadrate ir pamatysite, kad yra 5 x 3 stačiakampiai arba 15. Šabloną turėtumėte pamatyti jau dabar. Bet kurio kvadrato atveju stačiakampių, kuriuos galite piešti, skaičius yra lygus jų koordinačių atstumui nuo apatinio dešiniojo kampo.
Užpildykite tinklelį su kiekvieno kvadrato stačiakampių skaičiumi, suskaičiuodami juos rankiniu būdu arba naudodami 3 žingsnio gudrybę. Kai baigsite, tai turėtų atrodyti maždaug taip:
Sumuokite skaičius tinklelyje, kad gautumėte bendrą stačiakampių skaičių. Atsakymas yra 225, tai yra 5 kubai. Bet koks NxN dydžio tinklelis sudarys N kubelius stačiakampius. Žr. Matematinio įrodymo nuorodas, jei neprieštaraujate mažai algebrai.
