Statistikoje dispersijos analizė (ANOVA) yra būdas analizuoti skirtingas duomenų grupes kartu ir nustatyti, ar jos yra susijusios, ar panašios. Vienas svarbus ANOVA testas yra kvadrato vidurkio paklaida (MSE). Šis dydis yra būdas įvertinti statistinio modelio numatytų verčių ir faktinės sistemos išmatuotų verčių skirtumą. Apskaičiuoti šaknies MSE galima keliais nesudėtingais žingsniais.
Apskaičiuokite bendrą kiekvienos duomenų rinkinių grupės vidurkį. Pavyzdžiui, tarkime, kad yra dvi duomenų grupės: rinkinys A ir rinkinys B, kur rinkinyje A yra skaičiai 1, 2 ir 3, o rinkinyje B yra skaičiai 4, 5 ir 6. A rinkinio vidurkis yra 2 (gaunamas sudėjus 1, 2 ir 3 kartu ir padalijant iš 3), o B rinkinio vidurkis yra 5 (nustatytas sudėjus 4, 5 ir 6 kartu ir padalijus iš 3).
Atimkite duomenų vidurkį iš atskirų duomenų taškų ir suskaičiuokite gautą vertę. Pvz., Duomenų rinkinyje A, atėmus 1 iš 2 vidurkio, gaunama -1 reikšmė. Palyginus šį skaičių (tai yra, padauginus iš jo paties) gaunamas 1. Pakartojus šį procesą likusiems A rinkinio duomenims, gaunami 0 ir 1, o B rinkiniui skaičiai taip pat yra 1, 0 ir 1.
Apibendrinkite visas kvadratų reikšmes. Remiantis ankstesniu pavyzdžiu, susumavus visus kvadratus, gaunamas skaičius 4.
Raskite klaidos laisvės laipsnius atimdami bendrą duomenų taškų skaičių iš gydymo laisvės laipsnių (duomenų rinkinių skaičiaus). Mūsų pavyzdyje yra šeši bendri duomenų taškai ir du skirtingi duomenų rinkiniai, kurie suteikia 4 klaidos laisvės laipsnius.
Klaidų kvadratų sumą padalykite iš klaidos laisvės laipsnių. Tęsiant pavyzdį, padalijus 4 iš 4 gaunama 1. Tai yra vidutinė kvadrato paklaida (MSE).
Paimkite MSE kvadratinę šaknį. Baigiant pavyzdį, kvadratinė šaknis 1 yra 1. Todėl ANOVA šaknis MSE šiame pavyzdyje yra 1.