Vidutinės imties pasiskirstymas yra svarbi statistikos sąvoka ir naudojama kelių tipų statistinėms analizėms. Vidurkio pasiskirstymas nustatomas imant kelis atsitiktinių imčių rinkinius ir apskaičiuojant kiekvieno vidurkį. Šis priemonių paskirstymas neapibūdina pačios populiacijos - ji apibūdina populiacijos vidurkį. Taigi net labai iškreiptas populiacijos pasiskirstymas duoda normalų, varpo formos vidurkio pasiskirstymą.
Paimkite kelis mėginius iš vertybių visumos. Kiekvienoje imtyje turėtų būti vienodas tiriamųjų skaičius. Nors kiekvienoje imtyje yra skirtingos vertės, jos vidutiniškai primena pagrindinę populiaciją.
Apskaičiuokite kiekvieno mėginio vidurkį imdami imties verčių sumą ir padaliję iš mėginyje esančių verčių skaičiaus. Pavyzdžiui, 9, 4 ir 5 mėginių vidurkis yra (9 + 4 + 5) / 3 = 6. Pakartokite šį procesą su kiekvienu paimtu mėginiu. Gautos vertės yra jūsų vidurkis. Šiame pavyzdyje vidurkių imtis yra 6, 8, 7, 9, 5.
Paimkite savo imties vidurkį. 6, 8, 7, 9 ir 5 vidurkis yra (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
Vidurkio pasiskirstymas turi didžiausią vertę. Ši vertė artėja prie tikrosios teorinės populiacijos vidurkio vertės. Populiacijos vidurkio niekada negalima žinoti, nes praktiškai neįmanoma atrinkti kiekvieno populiacijos nario.
Apskaičiuokite skirstinio standartinį nuokrypį. Iš kiekvienos rinkinio vertės atimkite imties vidurkį. Rezultatą išlyginkite kvadratu. Pavyzdžiui, (6 - 7) ^ 2 = 1 ir (8 - 6) ^ 2 = 4. Šios vertės vadinamos nuokrypiais kvadratu. Pavyzdyje kvadratinių nuokrypių rinkinys yra 1, 4, 0, 4 ir 4.
Pridėkite nuokrypius kvadratu ir padalykite iš (n - 1), aibės reikšmių skaičiaus atėmus vieną. Pavyzdyje tai yra (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 - 1) = (14/4) = 3,25. Norėdami rasti standartinį nuokrypį, paimkite šios vertės kvadratinę šaknį, kuri lygi 1,8. Tai yra standartinis mėginių pasiskirstymo nuokrypis.
Nurodykite vidurkio pasiskirstymą, įtraukdami jo vidurkį ir standartinį nuokrypį. Ankstesniame pavyzdyje nurodytas pasiskirstymas yra (7, 1,8). Vidutinio imties skirstinys visada būna normalus arba varpo formos.