Santykiai papasakok, kaip bet kurios dvi visumos dalys yra susijusios viena su kita. Pvz., Galite turėti santykį, lyginantį, kiek berniukų yra jūsų klasėje, palyginti su kiek mergaičių esate jūsų klasėje, arba recepto santykis, kuriame nurodoma, kaip aliejaus kiekis lyginamas su aliejaus kiekiu cukraus. Kai žinosite, kaip du skaičiai santykyje yra susiję vienas su kitu, galite naudoti šią informaciją, kad apskaičiuotumėte santykio santykį su realiu pasauliu.
Greita rodiklių apžvalga
Tai gali padėti galvoti apie santykius kaip trupmenas dėl dviejų priežasčių. Pirma, jūs iš tikrųjų galite parašyti santykius kaip trupmenas; 1:10 ir 1/10 yra tas pats dalykas. Antra, kaip ir trupmenomis, svarbu yra tvarka, pagal kurią rašote skaičius santykiui.
Tarkime, jūs palyginate druskos ir cukraus santykį recepte, kuriame reikalaujama 1 dalies druskos ir 10 dalių cukraus. Skaičius rašote ta pačia tvarka, kaip ir elementai, kuriuos rodo numeriai. Taigi, kadangi druska yra pirmoji, pirmiausia užrašykite „1“ vienai druskos daliai, o po to - „10“ - 10 dalių cukraus. Tai suteikia jums santykį nuo 1 iki 10, 1:10 arba 1/10.
Dabar įsivaizduokite, kad turėtumėte pakeisti skaičius, leisdami druskos ir cukraus santykiui būti 10: 1. Staiga kiekvienai 1 cukraus daliai turite 10 dalių druskos. Kad ir ką darytumėte santykiu 10: 1, skonis bus visai kitoks nei tuo atveju, jei naudotumėte santykį 1:10!
Galiausiai, kaip ir trupmenos, santykiai idealiai pateikiami paprasčiausiais terminais. Bet jie ne visada taip pradeda. Taigi kaip dalį 3/30 galima supaprastinti iki 1/10, santykį 3:30 (arba 4:40, 5:50, 6:60 ir pan.) Galima supaprastinti iki 1:10.
Trūkstamų dalių sprendimas santykiu
Jūs galite pasakyti, kaip išspręsti santykį 1:10 atlikus paprastą tyrimą: už kiekvieną pirmojo daikto dalį turėsite 10 antrojo dalyko dalių. Bet jūs taip pat galite išspręsti šį koeficientą naudodami kryžminio dauginimo metodiką, kurią vėliau galėsite pritaikyti sunkesniems santykiams.
Pavyzdžiui, įsivaizduokite, kad jums buvo pasakyta, jog jūsų klasėje kairiųjų ir dešiniųjų mokinių santykis yra 1:10. Jei yra trys kairiarankiai studentai, kiek yra dešiniarankių studentų?
Jums iš tikrųjų pateikiami du santykiai problemos pavyzdyje: pirmasis, 1/10, yra žinomas kairiarankių ir dešiniarankių mokinių santykis klasėje. Antrasis santykis taip pat žymi kairiarankių dešiniarankių mokinių skaičių klasėje, tačiau trūksta elemento. Parašykite abu santykius lygius vienas kitam su kintamuoju x veikia kaip trūkstamo elemento vietos rezervavimo priemonė. Taigi, norėdami tęsti pavyzdį, turite:
1/10 = 3/x
Pirmosios trupmenos skaitiklį padauginkite iš antrosios trupmenos vardiklio ir nustatykite, kad jis lygus antrosios trupmenos skaitikliui ir pirmosios trupmenos vardikliui. Nustatykite abu produktus lygius vienas kitam. Tęsiant pavyzdį, tai duoda jums:
1(x) = 3(10)
Su sunkesne problema dabar turėtumėte išspręsti x. Bet šiuo atveju jums tereikia supaprastinti lygtį, kad gautumėte vertę x:
x = 30
Trūkstamas kiekis yra 30; jums gali tekti atsigręžti į pradinę problemą, kad primintumėte sau, jog tai reiškia dešiniarankių mokinių skaičių klasėje. Taigi, jei klasėje yra 3 kairiarankiai, yra ir 30 dešiniarankių.