Jei ponia Dale'o 6 klasės klasė gali atsakyti į 10 viktorinos klausimų per penkias minutes, kiek į viktorinos klausimus jie gali atsakyti per 14 minučių? Nors tai gali atrodyti nereikšminga, ši žodžių problema puikiai parodo lygiaverčių trupmenų taikymą ieškant trūkstamo kūrinio susijusiomis proporcijomis. Yra tik viena problema: trūksta galvosūkio - atsakymo į tai, kiek vaikų gali atsakyti į viktorinoje pateiktus klausimus - trūksta, tačiau jį galite rasti kryžminiu padauginimu.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Užrašykite savo duomenis kaip dvi lygiavertes trupmenas, leisdami x nurodyti nežinomą kiekį. Pirmosios trupmenos skaitiklį padauginkite iš antrosios trupmenos vardiklio, tada pirmosios trupmenos vardiklį padauginkite iš antrosios trupmenos skaitiklio. Nustatykite abu dydžius lygiais ir išspręskite x.
Norėdami rasti kryžminį skaičių, kad surastumėte trūkstamą skaičių, turite nustatyti problemą naudodami lygiavertes trupmenas. Pradėkite nurodydami, kurie duomenys eina trupmenos skaitikliu (viršutinis skaičius), o kokie duomenys - vardiklyje (apatinis skaičius). Pvz., Galite pasakyti, kad skaitikliai parodys, kiek problemų gali sukelti studentai, o trupmenų vardikliai parodys, kiek minučių jie turi atlikti sprendžiant.
Dabar, kai nustatėte, kuri informacija patenka, užrašykite trupmenas ir nustatykite jas lygias viena kitai. Taigi turėsite
\ frac {10} {5} = \ frac {x} {14}
Čia 10/5 yra dar vienas būdas rašyti, kad ponia Dale'o mokiniai gali išspręsti 10 problemų per penkias minutes, o x/ 14 yra būdas rašyti, kad studentai gali išspręsti nežinomą skaičių problemų (kurias rodo „x") per 14 minučių.
Pirmosios trupmenos skaitiklį padauginkite iš antrosios trupmenos vardiklio. Tada padauginkite antrosios trupmenos skaitiklį iš pirmosios trupmenos vardiklio. Nustatykite du kiekius lygius vienas kitam. Jei norite tęsti pavyzdį, turėtumėte
10 × 14 = 5x
Kiek įmanoma supaprastinkite savo lygtį. Tokiu atveju galite išsiaiškinti, kad 10 × 14 = 140, ir užrašyti lygtį taip
140 = 5x
Stebėkite prizą: jūsų pagrindinis tikslas yra išspręsti x ir sužinok ką x atstovauja. Norėdami tęsti pavyzdį, padalykite abi lygties puses iš 5. Tai jums duoda
\ frac {140} {5} = \ frac {5x} {5}
Supaprastinkite trupmeną, ir jūs turite
x = 28
Taigi ponia Dale'o klasė per 14 minučių gali išspręsti 28 problemas.
