Sąvoka „netinkama trupmena“ reiškia, kad skaitiklis (viršutinis trupmenos skaičius) yra didesnis už vardiklį (apatinis trupmenos skaičius). Netinkamos trupmenos yra užmaskuoti sumaišyti skaičiai, todėl paskutinis matematikos uždavinys paprastai bus konvertuoti tą netinkamą trupmeną į mišrų skaičių. Bet jei vis tiek atliekate tokias operacijas kaip susiejimas ir atimimas, kol kas lengviausia skaičius palikti netinkamos trupmenos formos.
Netinkamų trupmenų pridėjimas
Netinkamų frakcijų pridėjimo procesas veikia lygiai taip pat, kaip ir tinkamų frakcijų pridėjimo procesas. (Tinkama dalimi skaitiklis yra mažesnis už vardiklį.)
Pirmiausia įsitikinkite, kad abi jūsų frakcijos turi tą patį vardiklį. Jei jie neturi to paties vardiklio, turėsite konvertuoti vieną ar abi trupmenas į naują vardiklį, kad jie sutaptų.
Pvz., Jei jūsų paprašys pridėti trupmenas:
\ frac {5} {4} + \ frac {13} {12}
jie neturi to paties vardiklio. Bet jei akys akys, galite pastebėti, kad 4 × 3 = 12. Negalite tiesiog padauginti vardiklio 5/4 iš 3, kad paverstumėte jį 12, nes tai pakeistų trupmenos vertę. Bet trupmeną galite padauginti iš 3/3, o tai yra tik dar vienas būdas parašyti 1. Tai pakeičia jį į naują vardiklį, nekeičiant jo vertės:
\ frac {5} {4} × \ frac {3} {3} = \ frac {15} {12}
Dabar jūs turite dvi trupmenas su tuo pačiu vardikliu: 15/12 ir 13/12.
Turėdami dvi trupmenas su tuo pačiu vardikliu, galite tiesiog pridėti skaitiklius ir tada atsakymą parašyti per tą patį vardiklį. Norėdami tęsti pavyzdį, norėdami pridėti netinkamas trupmenas 15/12 ir 13/12, pirmiausia pridėkite skaitiklius:
15 + 13 = 28
Tada užrašykite atsakymą tuo pačiu vardikliu:
\ frac {28} {12}
Arba parašyti kitu būdu:
\ frac {15} {12} + \ frac {13} {12} = \ frac {28} {12}
Jei jūsų atsakymas iš ankstesnio žingsnio jau yra žemiausias, galite apsvarstyti problemą. Bet jei jūs galite dar labiau supaprastinti rezultatą, turėtumėte - ir kadangi jūs susiduriate bent su viena netinkama dalimi, taip pat galite paversti atsakymą į mišrų skaičių. Tokiu atveju galite padaryti abu dalykus. Pirmiausia nustatykite bendruosius veiksnius skaitiklyje ir vardiklyje ir tada juos panaikinkite:
\ frac {28} {12} = \ frac {7 (4)} {3 (4)} = \ frac {7} {3}
(Keturi yra bendras veiksnys tiek skaitiklyje, tiek vardiklyje; atšaukus šį rezultatą gaunamas rezultatas 7/3.)
Tada konvertuokite netinkamą trupmeną į mišrų skaičių, atlikdami dalijimą, nurodytą trupmena: 7 ÷ 3. Tačiau neturėtumėte skirstytis po kablelių; vietoj to, sustokite, kai turite viso skaičiaus rezultatą ir likusią dalį. Tokiu atveju,
7 ÷ 3 = 2 \ tekstas {r} 1
arba dvi, likusios 1.
Parašykite visą skaičių atskirai - 2 -, o po jo bus likusi dalis kaip skaitiklis ir vardiklis, kurį paskutinį kartą turėjote - šiuo atveju 3 - kaip vardiklis. Norėdami užbaigti pavyzdį, atsakymas yra mišrus
2 \, \ frac {1} {3}
Atimkite netinkamas trupmenas
Norėdami atimti netinkamas trupmenas, atlikite tuos pačius veiksmus kaip pridėdami. Apsvarstykite kitą pavyzdį:
\ frac {6} {4} - \ frac {5} {4}
Šiuo atveju abi trupmenos jau turi tą patį vardiklį, todėl galite pereiti tiesiai prie kito žingsnio.
Atimkite skaitiklius vienas nuo kito, kaip buvo nurodyta iš pradžių, tada atsakymą parašykite per tą patį skaitiklį, kaip ir abi jūsų frakcijos. Turėkite omenyje, kad nors jūsų skaičių eilės reikšmė nebuvo svarbi, norint jas atimti, svarbu ją atimti - taigi nekeiskite skaičių. Tokiu atveju turite:
6 - 5 = 1
Parašę tai per vardiklį, galite atsakyti:
\ frac {1} {4}
Šiuo atveju jūsų atsakymas - 1/4 - jau yra žemiausias, todėl negalite jo sumažinti ar supaprastinti. Kadangi tai nebėra netinkama trupmena, jos taip pat negalima konvertuoti į mišrų skaičių. Taigi, kad išspręstumėte problemą, turite tik aiškiai parašyti atsakymą:
\ frac {6} {4} - \ frac {5} {4} = \ frac {1} {4}
Mišrių skaičių su netinkamomis dalimis pridėjimas
Jei jūsų paprašys pridėti sumaišytus skaičius arba prie trupmenos pridėti mišrų skaičių, paprasčiausias būdas yra beveik visada konvertuoti sumaišytą skaičių į trupmeną; tai palengvina manipuliavimą. Pavyzdžiui, jei jūsų paprašys pridėti
2 \, \ frac {1} {6} + \ frac {8} {6}
pirmiausia padauginkite visą skaičių 2 1/6 iš 6/6, kad paverstumėte jį trupmenos forma:
2 × \ frac {6} {6} = \ frac {12} {6}
Nepamirškite pridėti papildomo 1/6 iš mišraus skaičiaus:
\ frac {12} {6} + \ frac {1} {6} = \ frac {13} {6}
Dabar jūsų pirminė problema tampa
\ frac {13} {6} + \ frac {8} {6}
Kadangi abi trupmenos turi tą patį vardiklį, galite tęsti ir pridėti skaitiklius, tada atsakymą parašyti per esamą vardiklį:
\ frac {13} {6} + \ frac {8} {6} = \ frac {21} {6}
Nors kai kurie mokytojai gali leisti jums palikti atsakymą tokia forma, visada gera praktika atsakymą konvertuoti į mišrų skaičių:
3 \, \ frac {3} {6}
Ir tada, naudodamiesi erelio akimis, tikriausiai jau pastebėjote, kad galite atšaukti veiksnius, kad supaprastintumėte trupmeną nuo 3/6 iki 1/2, o tai suteikia jums galutinį atsakymą:
2 \, \ frac {1} {6} + \ frac {8} {6} = 3 \, \ frac {1} {2}