Kaip rasti bendrą trupmenos santykį

Bendro geometrinės eilutės santykio apskaičiavimas yra įgūdis, kurį išmokote skaičiuojant, ir jis naudojamas įvairiose srityse nuo fizikos iki ekonomikos. Geometrinė eilutė turi formą „a * r ^ k“, kur „a“ yra pirmasis serijos terminas, „r“ yra bendras santykis, o „k“ yra kintamasis. Serijos terminai dažnai yra trupmenos. Bendras santykis yra konstanta, kuria padauginate kiekvieną terminą, kad sugeneruotumėte kitą terminą. Norėdami apskaičiuoti serijos sumą, galite naudoti bendrą koeficientą.

Užrašykite bet kokius du nuoseklius geometrinių eilučių terminus, geriausia pirmuosius du. Pvz., Jei jūsų serija yra 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 +.. galite naudoti 3/2 ir -3/4.

Padalinkite antrąjį terminą iš pirmojo, kad rastumėte bendrą santykį. Norėdami padalyti trupmenas, apverskite daliklį ir padarykite jį dauginį. Naudojant ankstesnį pavyzdį su 3/2 ir -3/4, bendras santykis yra (-3/4) / (3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.

Norėdami apskaičiuoti serijos sumą, naudokite bendrą koeficientą, pirmąjį terminą ir bendrą terminų skaičių. Jei turite baigtinį skaičių terminų, naudokite formulę „a * (1-r ^ n) / (1-r)“, kur „a“ yra pirmasis terminas, „r“ yra bendras santykis ir „n“ yra terminų skaičius. Jei serija yra begalinė, naudokite formulę „a / (1-r)“, kur „a“ yra pirmasis terminas, o „r“ yra bendras santykis. Kad serijos susilietų ir turėtų sumą, terminai turi būti artimi 0. Naudojant ankstesnį pavyzdį, bendras santykis yra -1/2, pirmasis terminas yra 3/2, o eilutė yra begalinė, taigi suma yra "(3/2) / (1 - (- 1/2)) = 1. "

instagram story viewer

Teachs.ru
  • Dalintis
instagram viewer