Stogai yra įvairių stilių, tačiau paprasčiausias statyti - neįskaitant plokščių ar nuožulnių stogų - tikriausiai yra atviras frontonas. Tinkamai sukonstravus tinkamą aparatūrą, atviro frontono stogo santvaros tolygiai paskirsto stogo apkrovą ir nereikalauja jokios kitos atramos, išskyrus sienas. Norėdami apskaičiuoti santvaros matmenis, galite pritaikyti Pitagoro teoremą, nes kiekvieną santvarą galima sumažinti iki stačių kampų trikampių, išdėstytų atgal.
Stogo dangos terminologija
Stogdengiai atstumą tarp sienų, kurios laikys stogą, išorę vadina „tarpatramiu“, o pusę šio atstumo jie vadina „paleisti“. Bėgimas sudaro stačiakampio trikampio, kurio aukštis lygus stogo "pakilimui", pagrindą, o hipotenuzą sudaro „gegnių“. Dauguma stogų nedideliu kiekiu - 12–18 colių - perlenkia šonines sienas, todėl svarbu tai nepamiršti skaičiuojant gegnių ilgis.
Stogo „nuolydis“, kuris yra jo nuolydžio dydis, yra svarbus parametras, ir nors matematikai tai išreikštų kaip kampą, stogdengiai mieliau jį išreiškia santykiu. Pavyzdžiui, stogas, kylantis po 1 colį už kiekvieną 4 colių horizontalų atstumą, turi 1/4 nuolydį. Optimalus nuolydis priklauso nuo stogo dangos. Pavyzdžiui, norint tinkamai nusausinti asfalto malksnas, reikalingas mažiausias 2/12 žingsnis. Daugeliu atvejų nuolydis neturi viršyti 12/12, arba stogas tampa per pavojingas eiti.
Skaičiuojant gegnių ilgį nuo pakilimo
Išmatavus stogo tarpatramį, kitas žingsnis projektuojant frontoninį stogą yra nustatyti aukštį, atsižvelgiant į norimą stogo medžiagą ir kitus projekto sumetimus. Šis nustatymas taip pat turi įtakos stogo gegnių ilgiui. Atsižvelgiant į visą santvarą kaip atgal, atgal, stačiakampių trikampių porą, skaičiavimus galite pagrįsti Pitagoro teorema, kuri sako, kad2 + b2 = c2, kur a yra tarpatramtis, b yra pakilimas ir c - gegnių ilgis.
Jei jau žinote pakilimą, lengva nustatyti gegnių ilgį, paprasčiausiai prijungus skaičius prie šios lygties. Pavyzdžiui, 20 pėdų ilgio ir 7 pėdų aukščio stogui reikia gegnių, kurių kvadratinė šaknis yra 400 + 49 = 21,2 pėdos, neįskaitant papildomo ilgio, reikalingo perdangoms.
Gegnių ilgio skaičiavimas nuo pikio
Jei nežinote stogo pakilimo, galite žinoti nuolydį pagal gamintojo rekomendacijas dėl stogo dangos, kurią ketinate naudoti. Tai vis dar yra pakankamai informacijos, kad būtų galima apskaičiuoti gegnių ilgį, naudojant paprastą santykį.
Iliustracijoje tai aiškiai pasakoma: tarkime, kad norimas aukštis yra 4/12. Tai prilygsta stačiakampiui trikampiui, kurio pagrindas yra 12 colių - tai yra 1 pėda - ir 4 colių pakilimu. Šio trikampio hipotenuzės ilgis yra a kvadratinė šaknis2 + b2 = 122 + 42 = 144 colių + 16 colių = 12,65 colio. Konvertuokime tai į pėdas, nes tarpo ir gegnių ilgiai matuojami pėdomis: 12,68 colio = 1,06 pėdos. Todėl šio mažo trikampio hipotenuzės ilgis yra 1,06 pėdos.
Tarkime, kad tikrojo stogo pagrindas yra 40 pėdų. Galite nustatyti tokį lygiavertiškumą: trikampio pagrindas / faktinio stogo pagrindas = trikampio / stogo hipotenuzė. Prijungę skaičius, gausite 1/40 = 1,06 / x, kur x yra reikalingas gegnių ilgis. Išsprendę x, gausite x = (40) (1,06) = 42,4 pėdos.
Dabar, kai žinote gegnių ilgį, turite dvi galimybes rasti pakilimą. Galite nustatyti panašų santykį arba išspręsti Pitagoro lygtį. Pasirinkdami 2 variantą, žinome, kad pakilimas (b) yra lygus c kvadratinei šakniai2 - a2, kur c yra gegnių ilgis, o a yra ilgis. Todėl pakilimas lygus: šaknis (42.42 - 402) = šaknis (1797,8–1 600) = 14,06 pėdos.