Kasdieniai žodžiai matematikoje gali turėti ypatingą reikšmę. Tai tikrai pasakytina apie „papildomą“, kuris atspindi ypatingą santykį tarp bet kurių dviejų kampų, kuriuos sudėjus iš viso yra 90 laipsnių kampas. Tai gali reikšti, kad kampai yra tiesiai vienas šalia kito, tačiau jie taip pat gali būti priešingose vieno trikampio krašto pusėse arba visai ne tos pačios geometrinės formos.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Jei du kampai yra vienas kitą papildantys, jų kampų matavimų bendra suma yra 90 laipsnių.
Trūkstamo papildomo kampo radimas
Taigi, ko verta žinoti, kad du kampai vienas kitą papildo? Pirmiausia, jei žinote vieno kampo vertę, galite tai naudoti norėdami rasti kito kampo vertę, nes žinote, kad jie abu yra 90 laipsnių kampo. Arba parašyti matematine prasme,
a + b = 90 laipsnių kampas a yra vieno kampo matas ir b yra kito kampo matas.
Įsivaizduokite, kad žinote, kad vienas iš aptariamų kampų yra 25 laipsnių. Jei pakeisite tai į formulę, turite:
25 laipsnių + b = 90 laipsnių
Norėdami rasti kito kampo matą, išspręskite b. Tai suteikia jums:
b = 65 laipsniai
Taigi kito papildomo kampo matas yra 65 laipsniai.
Du papildomi kampai sudaro stačią kampą
Žinant, kad du kampai yra vienas kitą papildantys, atveria duris ir į kitą informaciją. Pirma, 90 laipsnių kampas taip pat žinomas kaip stačiasis kampas, kurį rasite daugelyje geometrinių formų, tokių kaip kvadratai, stačiakampiai ir kai kurie trikampiai, ir realaus pasaulio formų, įskaitant dėžutes ir rampas. Du kampai nebūtinai turi būti tiesiai vienas šalia kito, kad galėtų vienas kitą papildyti, tačiau jei jie yra, jūs automatiškai žinosite, kad kartu paėmus jie sudaro tą stačią kampą.
Dešinieji trikampiai turi papildomus kampus
Tarp visų trijų trikampio kampų taip pat yra ypatingas ryšys: jei visus jų matavimus susumuosite, bendra suma bus 180 laipsnių. Jei turite reikalų su stačiuoju trikampiu, jūs jau žinote, kad vienas iš šių kampų yra 90 laipsnių. Tai palieka 90 laipsnių pasiskirstymą tarp kitų dviejų kampų, o tai - staigmena! - reiškia, kad jie vienas kitą papildo. Tai praverčia, jei, pavyzdžiui, jums sakoma, kad du trikampio kampai yra vienas kitą papildantys. Tokiu atveju jūs automatiškai žinote, kad turite reikalų su stačiuoju trikampiu.
Dešinysis trikampis taip pat yra puikus vienas kitą papildančių kampų pavyzdys, neprivalantys būti tiesiai vienas šalia kito; šiuo atveju papildomi kampai yra priešinguose vieno iš trikampio kraštų galuose.