Parašykite savo parabolės lygtį formos y = ax ^ 2 + bx + c forma, kur a, b ir c yra lygūs jūsų lygties koeficientams. Pavyzdžiui, y = 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2 būtų perrašomi kaip y = -6x ^ 2 + 12x + 5. Šiuo atveju a = -6, b = 12 ir c = 5.
Pakeiskite koeficientus į trupmeną -b / 2a. Tai yra parabolės viršūnės x koordinatė. Jei y = -6x ^ 2 + 12x + 5, -b / 2a = -12 / (2 (-6)) = -12 / -12 = 1. Šiuo atveju viršūnės x koordinatė yra 1. Parabolėje yra viena tendencija tarp -∞ ir viršūnės x koordinatės, o tarp viršūnės x koordinatės ir ∞ - priešinga tendencija.
Parašykite intervalus tarp -∞ ir x koordinatės, x koordinatę ir ∞ intervalų žymėjimu. Pavyzdžiui, parašykite (-∞, 1) ir (1, ∞). Skliausteliuose nurodoma, kad šiuose intervaluose nėra jų galinių taškų. Taip yra todėl, kad nei –∞, nei ∞ nėra tikrieji taškai. Be to, viršūnėje funkcija nei didėja, nei mažėja.
Stebėkite „a“ ženklą savo kvadratinėje lygtyje, kad nustatytumėte parabolės elgesį. Pavyzdžiui, jei „a“ yra teigiamas, atsiveria parabolė. Jei „a“ yra neigiamas, parabolė atsidaro. Šiuo atveju a = -6. Todėl parabolė atsiveria.
Prie kiekvieno intervalo užrašykite parabolės elgesį. Atsidarius parabolei, grafikas sumažėja nuo -∞ iki viršūnės ir padidėja nuo viršūnės iki ∞. Jei parabolė atsidaro žemyn, grafikas padidėja nuo -∞ iki viršūnės ir sumažėja nuo viršūnės iki ∞. Jei y = -6x ^ 2 + 12x + 5, parabolė padidėja virš (-∞, 1) ir sumažėja per (1, ∞).
Sermas Murmsonas yra rašytojas, mąstytojas, muzikantas ir daugybė kitų dalykų. Jis yra įgijęs antropologijos bakalauro laipsnį Čikagos universitete. Jam rūpi tokie dalykai kaip kategorijos, kalba, aprašymai, atstovavimas, kritika ir darbas. Profesionaliai rašo nuo 2008 m.