Tiriant matematikos modelius, žmonės sužino mūsų pasaulio modelius. Šablonų stebėjimas leidžia asmenims išsiugdyti gebėjimą numatyti būsimą natūralių organizmų ir reiškinių elgesį. Statybos inžinieriai gali naudoti eismo modelių stebėjimus kurdami saugesnius miestus. Meteorologai naudoja modelius, numatydami perkūniją, viesulus ir uraganus. Seismologai naudoja modelius žemės drebėjimams ir nuošliaužoms prognozuoti. Matematiniai modeliai yra naudingi visose mokslo srityse.
Aritmetinė seka
Seka yra skaičių grupė, kuri vadovaujasi modeliu pagal konkrečią taisyklę. Aritmetinė seka apima skaičių seką, prie kurios pridėta arba atimta ta pati suma. Pridėta arba atimta suma yra žinoma kaip bendras skirtumas. Pavyzdžiui, sekoje „1, 4, 7, 10, 13…“ kiekvienas skaičius buvo pridėtas prie 3, kad būtų gautas sekantis skaičius. Bendras šios sekos skirtumas yra 3.
Geometrinė seka
Geometrinė seka yra skaičių, kurie padauginami (arba padalijami) iš tos pačios sumos, sąrašas. Suma, iš kurios padauginami skaičiai, vadinama bendruoju santykiu. Pavyzdžiui, sekoje „2, 4, 8, 16, 32 ...“ kiekvienas skaičius padauginamas iš 2. Skaičius 2 yra bendras šios geometrinės sekos santykis.
Trikampiai skaičiai
Skaičiai iš eilės vadinami terminais. Trikampio sekos terminai yra susiję su taškų, reikalingų trikampiui sukurti, skaičiumi. Pradėtumėte formuoti trikampį su trimis taškais; vienas viršuje ir du apačioje. Kitoje eilutėje būtų trys taškai, iš viso sudarantys šešis taškus. Kitoje trikampio eilėje būtų keturi taškai, iš viso sudarantys 10 taškų. Kitoje eilutėje būtų penki taškai, iš viso 15 taškų. Todėl prasideda trikampė seka: „1, 3, 6, 10, 15…“)
Kvadratiniai skaičiai
Kvadratinių skaičių sekoje terminai yra jų pozicijos eilėje kvadratai. Kvadratinė seka prasidėtų „1, 4, 9, 16, 25…“
Kubų skaičiai
Kubų skaičių sekoje terminai yra jų pozicijos sekoje kubai. Todėl kubo seka prasideda „1, 8, 27, 64, 125…“
„Fibonači“ numeriai
„Fibonacci“ skaičių sekoje terminai randami pridedant du ankstesnius terminus. „Fibonači“ seka prasideda taip: „0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…“. „Fibonači“ seka pavadinta Leonardo Fibonači, gimusio 1170 m. Pizoje, Italijoje. Išleidęs savo knygą „Liber Abaci“ 1202 m., Fibonači pristatė europiečiams indų ir arabų skaitmenis. Jis taip pat pristatė „Fibonacci“ seką, kuri jau buvo žinoma Indijos matematikams. Seka yra svarbi, nes ji atsiranda daugelyje vietų gamtoje, įskaitant: augalų lapų modelius, spiralinius galaktikos modelius ir kamerinius nautilus matavimus.