Jūs gyvenate pasaulyje, kurį vis labiau lemia duomenys ir skaičiai. Įmonės ir vyriausybės naudoja internete surinktus duomenis įvairiems tikslams, pavyzdžiui, apskaičiuodamos jų procentinę dalį svetainės lankytojai, spustelėję konkrečią nuorodą, arba vidutinis kiekvienos svetainės unikalių lankytojų skaičius mėnesį.
Kartais gali reikėti vidutiniškai apskaičiuoti skirtingus procentus (arba teoriškai dirbti atvirkščiai). Ar rasti dviejų procentų vidurkį taip paprasta, kaip rasti bet kurio dviejų skaičių vidurkį? Tiesą sakant, tai tik tam tikromis sąlygomis. Skaitykite toliau, kad atskleistumėte likusią šios aritmetinės paslapties dalį.
Kas yra procentas?
"Procentas" kilęs iš Lotynų kalba „už kiekvieną šimtą“, o „procentas“ yra daiktavardinė šios išraiškos forma. („Procentas“ reiškia tą patį.) Paprastai, nors ir ne visada, jis naudojamas kaip alternatyvus būdas išreikšti dešimtainį skaičių nuo 0 iki 100. Tai daroma padauginus skaičių iš 100 ir pridedant „%“ (daugumoje oficialių mokslinių raštų) arba „procentus“.
Taigi 0,737 ir 73,7 proc. Nurodo tą patį dalyką. Tačiau, jūsų galva, pastaroji sąvoka greičiausiai matematinę žinią „šiek tiek mažiau nei trys ketvirtadaliai“ perteikia kur kas geriau nei dešimtainė versija.
Kas yra vidurkis?
Matematiškai vidurkis yra tik atskirų duomenų taškų (aukščio, greičio ir kt.) Suma, padalyta iš rinkinio taškų skaičiaus. Vidurkį galima įsivaizduoti kaip labiausiai tikėtiną skaičių, atsirandantį atsitiktinai iš esamo susijusių skaičių rinkinio, pavyzdžiui, viktorinos balų.
Pavyzdžiui, jei penki studentai dalyvauja 100 klausimų viktorinoje ir jų balai yra 71, 79, 84, 88 ir 93, grupės vidurkis yra 415/5 = 83,0. Taigi, jei žinotum studentas dalyvavo šioje viktorinoje, bet neturėjo jokios papildomos informacijos, nuojauta rodo, kad šio studento balas yra labiau tikėtinas 80, nei 60, 70 ar 100.
Dažni procentų naudojimo būdai
Kaip galite atspėti, procentai dažnai naudojami, kai skaičius perteikiamas koeficientai, santykiai ar galimybės o ne griežtos sumos. Galbūt jus domina, pavyzdžiui, procentų dienų, kai balandžio mėnesį lyja tam tikroje vietoje, jei planuojate atostogas ten, arba procentas, kiek procentų krepšininkas atlieka.
Dažniausiai naudojami vidurkiai
Vidurkiai yra panašūs į procentus, nes jie suteikia tikimybės jausmą, tačiau informacija pateikiama skirtingai. Nors galite pastebėti, kad praėjusį balandį jūsų mieste lietus lijo 67 proc. Dienų, galbūt norėsite sužinoti ir vidutinį balandžio mėn. Kritulių kiekį per pastaruosius 50 metų.
Vidurkiai paprastai atspindi informaciją, kuri keičiasi lėčiau nei procentais, nes pastarieji skaičiai yra dažnai tam tikros istorijos ar įvykio „momentinė nuotrauka“, tuo tarpu vidutiniai rodikliai gali būti naudojami labiau nuspėjančiai ar analitiškai būdu.
Vidutinio procento skaičiuoklė: tos pačios sumos
Jei kiekvienas procentų duomenų rinkinio taškas nurodo tą patį įvykį, pvz., Viktoriną, ir kiekvienas taškas yra padalijus iš to paties skaičiaus, apskaičiuojant neapdorotų procentų vidurkį gaunamas vidutinis procentas, kaip ir su kitais numeriai. Taigi, kadangi penki aukščiau pateiktame pavyzdyje pateikti studentai atliko 100 klausimų testą, vidutinis teisingas procentas yra toks pat kaip ir vidurkis, tačiau parašyta 83,0% arba 83,0%.
Vidutinio procento skaičiuoklė: skirtingos sumos
Dabar apsvarstykite situaciją, kai turite penkis viktorinos balus, tačiau viktorinos nėra vienodos, todėl klausimų skaičius skiriasi. Jei jūsų neapdoroti balai yra 16/25, 23/25, 35/50, 44/50 ir 66/75, vidurkinus susijusius procentus gaunama (64,0 + 92,0 + 70,0 + 88,0 + 88,0) / 5 = 80,4 proc.
Norėdami tiksliau suvokti mokinių pasirodymus, turite rasti a svertinis vidurkis, kuriame atsižvelgiama į nagrinėjamų sumų skirtumus. Norėdami tai padaryti, tiesiog pridėkite bendrą teisingų atsakymų skaičių iš bendro klausimų skaičiaus ir konvertuokite į procentą: (184/225) = 81,8 proc.