Mononomijos yra atskirų skaičių ar kintamųjų grupės, kurios sujungiamos dauginant. „X“, „2 / 3Y“, „5“, „0,5XY“ ir „4XY ^ 2“ visi gali būti monomialai, nes atskiri skaičiai ir kintamieji sujungiami tik naudojant dauginimą. Priešingai, „X + Y-1“ yra daugianaris, nes jis susideda iš trijų monomalų, sujungtų su pridėjimu ir (arba) atimimu. Tačiau vis tiek galite pridėti monomialų tokia daugianario išraiška, jei jie yra panašūs. Tai reiškia, kad jie turi tą patį kintamąjį su tuo pačiu rodikliu, pvz., „X ^ 2 + 2X ^ 2“. Kai monomale yra trupmenos, jūs pridedate ir atimate panašius terminus kaip įprasta.
Nustatykite norimą išspręsti lygtį. Kaip pavyzdį naudokite lygtį:
1 / 2X + 4/5 + 3 / 4X - 5 / 6X ^ 2 - X + 1 / 3X ^ 2 -1/10
Žymėjimas „^“ reiškia „iki galios“, kai skaičius yra rodiklis arba jėga, iki kurios kintamasis yra pakeltas.
Nurodykite panašius terminus. Pavyzdyje būtų trys panašūs terminai: „X“, „X ^ 2“ ir skaičiai be kintamųjų. Negalite pridėti ar atimti skirtingai nuo terminų, todėl jums gali būti lengviau pertvarkyti lygtį grupuojant panašius terminus. Nepamirškite prieš judančius skaičius laikyti neigiamų ar teigiamų ženklų. Pavyzdyje galite išdėstyti lygtį taip:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Kiekvieną grupę galite traktuoti kaip atskirą lygtį, nes negalite jų pridėti.
Raskite trupmenoms bendrus vardiklius. Tai reiškia, kad kiekvienos jūsų dedamos ar atimamos trupmenos apatinė dalis turi būti vienoda. Pavyzdyje:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Pirmojoje dalyje yra vardikliai, atitinkamai 2, 4 ir 1. „1“ nerodomas, bet gali būti laikomas 1/1, kuris nekeičia kintamojo. Kadangi ir 1, ir 2 tolygiai pereis į 4, galite naudoti 4 kaip bendrą vardiklį. Norėdami pakoreguoti lygtį, padaugintumėte 1 / 2X iš 2/2 ir X iš 4/4. Galite pastebėti, kad abiem atvejais mes paprasčiausiai dauginame su kita dalimi, kuri abu sumažėja iki „1“, o tai vėlgi nekeičia lygties; jis tiesiog paverčia ją forma, kurią galite sujungti. Todėl galutinis rezultatas būtų (2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X).
Panašiai ir antroji dalis turėtų bendrą vardiklį 10, taigi padaugintumėte 4/5 iš 2/2, o tai lygu 8/10. Trečioje grupėje 6 būtų bendras vardiklis, taigi galėtumėte padauginti 1 / 3X ^ 2 iš 2/2. Galutinis rezultatas yra:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Sudėkite arba atimkite skaitiklius arba trupmenų viršų, kad sujungtumėte. Pavyzdyje:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Derėtų kaip:
1 / 4X + 7/10 + (-2 / 6X ^ 2)
arba
1 / 4X + 7/10 - 2 / 6X ^ 2
Sumažinkite bet kokią trupmeną iki mažiausio vardiklio. Pavyzdyje vienintelis skaičius, kurį galima sumažinti, yra -2 / 6X ^ 2. Kadangi 2 eina į 6 tris kartus (o ne šešis kartus), jį galima sumažinti iki -1 / 3X ^ 2. Taigi galutinis sprendimas yra toks:
1 / 4X + 7/10 - 1 / 3X ^ 2
Galite pertvarkyti dar kartą, jei jums patinka mažėjantys rodikliai. Kai kuriems mokytojams tokia tvarka patinka, kad būtų išvengta panašių terminų praleidimo:
-1 / 3X ^ 2 + 1 / 4X + 7/10