Atstumas yra svarbi sąvoka tiek matematikoje, tiek realiame pasaulyje. Žinoma, matuoti realaus pasaulio atstumus paprastai yra lengviau nei matematikoje; viskas, ką turite padaryti, yra naudoti tokį įrankį kaip liniuotė ar odometras, kad gautumėte faktinį atstumo matavimą. Atsižvelgiant į tai, kad skalės gali skirtis, matematiškai matuojant atstumus ta pati technika neveiks. Formulė, naudojama atstumui apskaičiuoti, priklauso nuo to, ar matuojate atstumą per laiką, ar atstumą tarp dviejų plokštumos taškų.
Atstumas per tam tikrą laiką
Jei keliaujant reikia apskaičiuoti atstumą tarp dviejų vietų, tai reiškia, kad ilgainiui skaičiuojate atstumą. Skaičiuojant daroma prielaida, kad judate pastoviu greičiu ir kad jūsų judėjimas vyks nustatytą laiką. Jei žinote šiuos du elementus, per tą laiką nuvažiuotas atstumas yra tiesiog padauginti abu dalykus.
Atstumas per laiką Formulė
Formulė atstumui per tam tikrą laikotarpį apskaičiuoti yra:
\ text {distance} = \ text {rate} \ times \ text {time}
Kaip pavyzdį, jei keliaujate 60 mylių per valandą (mph) ir važiuojate dvi su puse valandos (2,5 val.), Galite apskaičiuoti nuvažiuotą atstumą taip:
\ text {distance} = 60 \ times25 = 150 \ text {miles}
Tai suteikia bendrą 150 mylių atstumą (nes mylių per valandą iš esmės yra dalis m/h ir valandas galima parodyti kaip trupmeną h/1, du laiko veiksniai panaikina ir palieka tik mylių). Taip pat galite naudoti šią formulę, jei norite apskaičiuoti greitį ar laiką, pakeisdami jį į:
\ text {rate} = \ frac {\ text {distance}} {\ text {time}} \\\ text {or} \\\ text {time} = \ frac {\ text {distance}} {\ text { norma}}
bet kuriam skaičiavimui jums reikia.
Atstumas tarp taškų
Jei dirbate pagal dvimatį grafiką, atstumo formulė yra šiek tiek kitokia. Kadangi nei laikas, nei greitis nėra įtraukti į statinius grafikus, turėsite apskaičiuoti atstumą tarp dviejų taškų pagal jų x ir y koordinates. Formulė iš tikrųjų remiasi Pitagoro teorema, nes jūs iš esmės apskaičiuojate vieną trikampio kraštą pagal du jo kampinius taškus. Jūs paimsite skirtumus tarp x koordinačių ir tarp y koordinačių, tada kvadratuosite tuos rezultatus ir pridėsite juos. Kvadratinė jūsų galutinio rezultato šaknis yra atstumas tarp tų taškų.
Atstumas tarp taškų formulės
Šio skaičiavimo formulė yra:
\ text {distance} = \ sqrt {(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2}
kur pirmąjį tašką žymi (x1, y1), o antrąjį tašką žymi (x2, y2). Pateikite pavyzdį: tarkite, kad bandote rasti atstumą tarp taškų (1,3) ir (4,4). Įrašę tuos skaičius į formulę, turite:
\ text {distance} = \ sqrt {(4-1) ^ 2 + (4-1) ^ 2} = \ sqrt {3 ^ 2 + 1 ^ 2} = \ sqrt {9 + 1} = \ sqrt {10 }
Atstumas galų gale yra √10, kuris yra maždaug 3,16.