산술 및 2 차 시퀀스의 문제를 해결하는 방법을 배운 후에는 3 차 시퀀스의 문제를 해결하라는 요청을받을 수 있습니다. 이름에서 알 수 있듯이 큐빅 시퀀스는 시퀀스에서 다음 항을 찾기 위해 3보다 크지 않은 거듭 제곱에 의존합니다. 시퀀스의 복잡성에 따라 2 차, 선형 및 상수 항도 포함될 수 있습니다. 3 차 시퀀스에서 n 번째 항을 찾는 일반적인 형식은 an ^ 3 + bn ^ 2 + cn + d입니다.
연속 된 각 숫자 쌍 ( "공통 차이 방법"이라고 함) 간의 차이를 취하여 가지고있는 시퀀스가 3 차 시퀀스인지 확인합니다. 계속해서 차이의 차이를 총 세 배로 가져 가면 모든 차이가 같아야합니다.
순서: 11, 27, 59, 113, 195, 311 차이점: 16 32 54 82116 16 22 28 34 6 6 6
계수 a, b, c 및 d를 찾기 위해 4 개의 변수가있는 4 개의 연립 방정식을 설정합니다. 순서대로 주어진 값을 (순서대로 n, n 번째 항) 형식의 그래프에있는 점처럼 사용하십시오. 일반적으로 작업하기에 더 작거나 더 간단한 숫자이기 때문에 처음 4 개의 용어로 시작하는 것이 가장 쉽습니다.
예: (1, 11), (2, 27), (3, 59), (4, 113) 플러그인: an ^ 3 + bn ^ 2 + cn + d = n 번째 항의 순서 a + b + c + d = 11 8a + 4b + 2c + d = 27 27a + 9b + 3c + d = 59 64a + 16b + 4c + d = 113
이 예에서 결과는 a = 1, b = 2, c = 3, d = 5입니다.