다항식은 항이 두 개 이상인 대수 표현식입니다. 이 경우 다항식은 4 개의 항을 가지며, 가장 단순한 형태, 즉 소수 숫자 값으로 작성된 형태의 단항식으로 나뉩니다. 항이 4 개인 다항식을 인수 분해하는 과정을 그룹화 요인이라고합니다. 모든 팩토링 문제에서 가장 먼저 찾아야하는 것은 가장 큰 공통 요소입니다. 이항식과 삼항식은 쉽지만 4 개의 항을 사용하면 어려울 수 있습니다. 능숙한.
표현식 10x ^ 2 – 2xy – 5xy + y ^ 2를 조사합니다. 10 x 제곱 빼기 2xy 빼기 5xy 더하기 y 제곱으로 읽습니다. 중간 두 항 사이에 선을 그려 문제를 두 개의 항 그룹으로 나눕니다: 10x ^ 2 – 2xy 및 5xy + y ^ 2.
첫 번째 이항 10x ^ 2 – 2xy에서 최대 공약수를 구합니다. GCF는 2x입니다. 2는 10, 5, 2, 1, x는 두 항에 1 회 들어갑니다.
첫 번째 그룹의 각 항을 GCF로 나누고 괄호 안에 인수를 쓰고 괄호 단항식 앞에 GCF를 남겨 둡니다: 2x (5x – y).
시작 표현식에서 빼기 기호를 내립니다. 2x (5x – y)-.
이 기호를 잊어 버리면 두 번째 단항식의 인수 분해에 사용할 기호를 알 수 없기 때문에이 기호가 중요합니다.
두 번째 항 그룹 인 5xy + y ^ 2에서 GCF를 찾습니다. 이 경우 y는 둘 다에 들어갑니다. 두 번째 항을 GCF로 나누고 괄호 안에 단항식을 씁니다: y (5x – y). 이제 전체 표현식이 2x (5x – y) – y (5x – y)와 같아야합니다. 두 개의 괄호 단항식이 일치합니다. 이건 중요하다; 일치하지 않으면 인수 분해 과정이 잘못된 것입니다.
괄호 표기법을 사용하여 용어를 다시 작성하십시오. 첫 번째 단항식은 괄호 안의 항이고 두 번째 단항식은 두 개의 외부 항입니다. 그룹화 예제를 사용한 인수 분해 다항식에 대한 답은 (5x – y) (2x – y)입니다.
단항식에 FOIL 방법을 곱하여 작업을 다시 확인하십시오. 첫 번째 항 (5x) (2x) = 10x ^ 2를 곱합니다. 외부 항 (5x) (– y) = -5xy를 곱합니다. 내부 항 (-y) (2x) = -2xy를 곱합니다. 마지막 항 (-y) (-y) = y ^ 2를 곱합니다. (두 개의 음수를 곱하면 양수임을 기억하십시오).
곱한 항을 다시 작성하여 원래 다항식 (10x ^ 2 – 5xy – 2xy + y ^ 2)의 항과 일치하는지 확인합니다. FOIL 방법으로 인해 중간 항이 전환 되더라도 원래 다항식과 동일한 숫자입니다.