선형 방정식의 해는 두 방정식을 모두 참으로 만드는 두 변수의 값입니다. 그래프, 대입, 제거 및 증강 행렬과 같은 선형 방정식을 해결하기위한 많은 기술이 있습니다. 제거는 변수 중 하나를 제거하여 선형 방정식을 푸는 방법입니다. 변수를 취소 한 후 나머지 변수를 분리하여 방정식을 풀고 해당 값을 다른 방정식으로 대체하여 다른 변수를 구합니다.
선형 방정식을 표준 형식으로 다시 작성하십시오.
Ax + By = 0
같은 용어를 결합하고 방정식의 양쪽에서 용어를 더하거나 뺍니다. 예를 들어, 방정식을 다시 작성하십시오.
y = x-5 \ text {및} x + 3 = 2y + 6
같이
-x + y = -5 \ text {및} x-2y = 3
방정식 중 하나를 서로 바로 아래에 작성하여엑스과와이변수, 등호 및 상수가 정렬됩니다. 위의 예에서 방정식을 정렬하십시오.엑스 − 2와이= 방정식 아래에서 3 −엑스 + 와이= −5 그래서 −엑스아래에엑스, −2와이아래에와이그리고 3은 −5 아래에 있습니다.
-x + y = -5 \\ x-2y = 3
방정식 중 하나 또는 모두에 계수를 만들 수를 곱하십시오.엑스두 방정식에서 동일합니다. 위의 예에서 계수엑스두 방정식에서 1과 -1이므로 두 번째 방정식에 -1을 곱하여 방정식을 얻습니다.
-x + 2y = -3
그래서 두 계수 모두엑스-1입니다.
첫 번째 방정식에서 두 번째 방정식을 빼서엑스기간,와이두 번째 방정식의 항과 상수엑스기간,와이첫 번째 방정식의 항과 상수. 이렇게하면 계수가 같게 만든 변수가 취소됩니다. 위의 예에서 빼기 −엑스~에서엑스0을 얻으려면 2를 뺍니다.와이...에서와이얻기 위해-와이-5에서 -3을 빼서 -2를 얻습니다. 결과 방정식은 다음과 같습니다.
-y = -2
단일 변수에 대한 결과 방정식을 풉니 다. 위의 예에서 방정식의 양쪽에 −1을 곱하여 변수를 구합니다.
y = 2
이전 단계에서 해결 한 변수의 값을 두 선형 방정식 중 하나에 연결합니다. 위의 예에서 값을 연결하십시오.와이= 2 방정식에
-x + y = -5
방정식을 얻으려면
-x + 2 = -5
나머지 변수의 값을 구하십시오. 이 예에서는 양쪽에서 2를 빼고 −1을 곱하여 x를 분리하여엑스= 7. 시스템에 대한 해결책은엑스 = 7, 와이 = 2.
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