부등식은 가능한 값의 범위를 다룰 때마다 수학에서 사용됩니다. 부등식은 특정 값보다 크거나 작을 수 있으며 일부 경우 부등식은 값보다 크거나 작은 범위를 나타냅니다. 그러나 제한 값이 두 개 이상있는 경우가 있습니다. 이러한 상황에서는 복합 부등식을 사용해야합니다. 복합 부등식은 단일 범위를 정의하는지 또는 여러 개별 범위를 정의하는지에 따라 "and"또는 "or"로 연결된 두 개 이상의 부등식으로 구성됩니다. 복합 부등식을 해결하는 방법은 "and"또는 "or"가 개별 조각을 연결하는 데 사용되는지 여부에 따라 다릅니다.
TL; DR (너무 김; 읽지 않음)
복합 불평등은 불평등의 한쪽에서 변수를 분리하여 해결됩니다. 구성 요소가 "and"로 연결된 경우 변수는 두 제한 값 사이에 위치합니다. 구성 요소가 "또는"으로 연결되면 변수 부등식이 개별적으로 해결됩니다.
그리고 불평등
"and"로 연결된 복합 부등식은 다음과 같습니다. x> 6 및 x ≤ 12. 이 경우 x의 모든 유효한 값은 6보다 크지 만 12보다 작거나 같습니다. 복합 부등식의 두 구성 요소가 서로 겹치면서 x 값에 대한 외부 경계가 생성됩니다.
이러한 부등식을 해결하는 방법을 보려면 다음 예를 고려하십시오. x + 3 <12 및 x – 4 ≥ 0. x를 분리하기 위해 복합 부등식의 각 부분을 풀면 x <9 (각 변에서 3을 빼서)와 x ≥ 4 (각 변에 4를 더함)가됩니다. 이 시점에서 x가 두 부등식 구성 요소로 설정된 경계 사이에 있도록 부등식 구성 요소를 정렬합니다. 이 경우 해는 4 ≤ x <9로 쓸 수 있습니다.
또는 불평등
복합 부등식이 "or"로 연결되면 x <5 또는 x> 10과 같이 나타납니다. 이 예에서 유효한 x 값은 모두 5보다 작거나 10보다 큽니다. 위의 "and"예제와 달리 부등식은 겹치지 않습니다.
"또는"을 사용하여 복잡한 부등식을 해결하려면 x – 2> 7 또는 x + 1 <3의 예를 고려하십시오. 이전과 마찬가지로 두 개의 부등식을 해결하여 x를 분리하십시오. 이것은 x> 9 (각 변에 2를 더함으로써)와 x <2 (각 변에서 1을 빼서)를 제공합니다. 해는 ∪를 사용하여 두 부등식을 연결하는 공용체로 작성됩니다. 이것은 (x> 9) ∪ (x <2)처럼 보입니다.
복합 부등식 그래프
선에 복합 부등식을 그래프로 표시 할 때 원 (> 또는