2보다 큰 지수를 인수하는 방법을 배우는 것은 고등학교 졸업 후 종종 잊혀지는 간단한 대수 과정입니다. 지수를 인수 분해하는 방법을 아는 것은 다항식을 인수 분해하는 데 필수적인 최대 공약수를 찾는 데 중요합니다. 다항식의 거듭 제곱이 증가하면 방정식을 고려하는 것이 점점 어려워 보일 수 있습니다. 그럼에도 불구하고 최대 공약수와 추측 및 확인 방법의 조합을 사용하면 고차 다항식 풀기.
GCF (최대 공약수) 또는 나머지없이 두 개 이상의 표현식으로 나누는 최대 숫자 표현식을 찾습니다. 각 요인에 대해 최소 지수를 선택하십시오. 예를 들어, 두 항 (3x ^ 3 + 6x ^ 2)과 (6x ^ 2-24)의 GCF는 3 (x + 2)입니다. (3x ^ 3 + 6x ^ 2) = (3x_x ^ 2 + 3_2x ^ 2)이기 때문에 이것을 볼 수 있습니다. 따라서 3x ^ 2 (x + 2)를 제공하여 공통항을 인수 분해 할 수 있습니다. 두 번째 항의 경우 (6x ^ 2-24) = (6x ^ 2-6_4)입니다. 공통항을 빼 내면 6 (x ^ 2-4)이 나옵니다. 이는 2_3 (x + 2) (x-2)이기도합니다. 마지막으로 두 표현식에있는 항의 가장 낮은 거듭 제곱을 꺼내서 3 (x + 2)을 제공합니다.
표현식에 항이 4 개 이상있는 경우 그룹화 방법 별 요인을 사용하십시오. 처음 두 용어를 함께 그룹화 한 다음 마지막 두 용어를 함께 그룹화합니다. 예를 들어, x ^ 3 + 7x ^ 2 + 2x + 14 표현식에서 (x ^ 3 + 7x ^ 2) + (2x + 14) 두 개의 항으로 구성된 두 그룹을 얻을 수 있습니다. 세 개의 용어가있는 경우 두 번째 섹션으로 건너 뜁니다.
방정식의 각 이항에서 GCF를 인수 분해하십시오. 예를 들어 식 (x ^ 3 + 7x ^ 2) + (2x + 14)의 경우 첫 번째 이항의 GCF는 x ^ 2이고 두 번째 이항의 GCF는 2입니다. 따라서 x ^ 2 (x + 7) + 2 (x + 7)을 얻습니다.
공통 이항을 인수 분해하고 다항식을 다시 그룹화합니다. 예를 들어, x ^ 2 (x + 7) + 2 (x + 7) into (x + 7) (x ^ 2 + 2).
세 항에서 공통 단항식을 빼내십시오. 예를 들어, 6x ^ 5 + 5x ^ 4 + x ^ 6에서 공통 단항식 x ^ 4를 인수 분해 할 수 있습니다. 지수가 왼쪽에서 오른쪽으로 감소하여 x ^ 4 (x ^ 2 + 6x + 5)가되도록 괄호 안의 항을 다시 정렬합니다.
시행 착오를 통해 괄호 안의 삼항식을 인수 분해하십시오. 예를 들어, 선행 계수가 1이기 때문에 중간 항에 더하고 세 번째 항에 곱하는 숫자 쌍을 검색 할 수 있습니다. 선행 계수가 1이 아닌 경우 선행 계수와 상수 항의 곱에 곱하고 중간 항에 더해지는 숫자를 찾습니다.
더하기 또는 빼기 기호가있는 두 개의 공백으로 구분 된 'x'용어로 두 세트의 괄호를 작성하십시오. 마지막 용어에 따라 동일한 또는 반대 기호가 필요한지 결정하십시오. 이전 단계에서 찾은 쌍 중 하나의 숫자를 한 괄호에 넣고 다른 숫자를 두 번째 괄호에 넣으십시오. 이 예에서는 x ^ 4 (x + 5) (x + 1)을 얻습니다. 곱하여 솔루션을 확인하십시오. 선행 계수가 1이 아닌 경우 2 단계에서 찾은 숫자에 x를 곱하고 중간 항을 이들의 합으로 바꿉니다. 그런 다음 그룹화하여 인수 분해하십시오. 예를 들어 2x ^ 2 + 3x + 1을 고려하십시오. 선행 계수와 상수항의 곱은 2입니다. 2를 곱하고 3을 더하는 숫자는 2와 1입니다. 따라서 2x ^ 2 + 3x + 1 = 2x ^ 2 + 2x + x +1이라고 씁니다. 첫 번째 섹션의 방법으로 이것을 인수 분해하여 (2x + 1) (x + 1)을 제공합니다. 곱하여 솔루션을 확인하십시오.