대수학 수업은 종종 산술적이거나 기하학적 인 시퀀스 작업을 요구합니다. 산술 시퀀스는 각 이전 용어에 주어진 숫자를 추가하여 용어를 얻는 것을 포함합니다. 기하학적 시퀀스는 이전 항에 고정 된 값을 곱하여 항을 얻는 것을 포함합니다. 번호. 시퀀스가 분수를 포함하는지 여부에 관계없이 그러한 시퀀스를 찾는 것은 시퀀스가 산술인지 기하학적인지 결정하는 데 달려 있습니다.
시퀀스의 조건을보고 그것이 산술인지 기하학적인지 결정합니다. 예를 들어, 1/3, 2/3, 1, 4/3은 이전 항에 1/3을 더하여 모든 항을 얻으므로 산술입니다. 그러나 1, 1/5, 1/25, 1/125는 이전 항에 1/5을 곱하여 각 항을 얻으므로 기하학적입니다.
시리즈의 n 번째 항을 설명하는 표현식을 작성하십시오. 첫 번째 예에서는 A (n) = A (n)-1 + 1/3입니다. 따라서 시리즈의 첫 번째 항을 찾기 위해 n = 1을 연결하면 A0 + 1/3 또는 1/3과 동일하다는 것을 알 수 있습니다. n = 2를 연결하면 A1 + 1/3 또는 2/3과 같습니다. 두 번째 예에서는 A (n) = (1/5) ^ (n-1)입니다. 따라서 A1 = (1/5) ^ 0 또는 1, A2 = (1/5) ^ 1 또는 1/5입니다.
2 단계에서 작성한 표현식을 사용하여 시리즈에서 임의의 용어를 결정하거나 처음 몇 개의 용어를 작성하십시오. 예를 들어, A (n) = (1/5) ^ (n-1) 식을 사용하여 시리즈의 처음 10 개 항을 쓸 수 있습니다. 1,1 / 5,1 / 25, 1/125, (1/5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5 ) ^ 8 및 (1/5) ^ 9, 또는 100 번째 항을 찾으려면 (1/5)^99.
참고 문헌
- Purplemath: 산술 및 기하학적 시퀀스
저자 정보
Tricia Lobo는 2006 년부터 글을 쓰고 있습니다. 그녀의 생의학 공학 연구 "분자 및 세포 MRI를위한 생체 적합성 및 pH 민감성 PLGA 캡슐화 된 MnO 나노 결정"이 승인되었습니다. 저널 "Nanoletters"에 게재되었습니다. Lobo는 예일대 학교에서 뛰어난 생물 의학 공학 학사 학위를 받았습니다. 2010.