방정식을 정점 형식으로 변환하는 것은 지루할 수 있으며 인수 분해와 같은 중요한 주제를 포함하여 광범위한 대수 배경 지식이 필요합니다. 2 차 방정식의 정점 형식은 y = a (x-h) ^ 2 + k입니다. 여기서 "x"와 "y"는 변수이고 "a", "h"및 k는 숫자입니다. 이 형식에서 정점은 (h, k)로 표시됩니다. 2 차 방정식의 꼭지점은 그래프에서 가장 높거나 낮은 점으로 포물선이라고합니다.
방정식이 표준 양식으로 작성되었는지 확인하십시오. 2 차 방정식의 표준 형식은 y = ax ^ 2 + bx + c입니다. 여기서 "x"와 "y"는 변수이고 "a", "b"및 "c"는 정수입니다. 예를 들어 y = 2x ^ 2 + 8x-10은 표준 형식이지만 y-8x = 2x ^ 2-10은 그렇지 않습니다. 후자의 방정식에서 양변에 8x를 더하여 표준 형식에 넣으면 y = 2x ^ 2 + 8x-10이됩니다.
상수를 더하거나 빼서 등호 왼쪽으로 상수를 이동합니다. 상수는 연결된 변수가없는 숫자입니다. y = 2x ^ 2 + 8x-10에서 상수는 -10입니다. 음수이므로 추가하여 y + 10 = 2x ^ 2 + 8x를 렌더링합니다.
제곱항의 계수 인 "a"를 인수 분해합니다. 계수는 변수의 왼쪽에 기록 된 숫자입니다. y + 10 = 2x ^ 2 + 8x에서 제곱항의 계수는 2입니다. 그것을 분해하면 y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x)가됩니다.
방정식을 다시 작성하고 "x"항 뒤에 있지만 끝 괄호 앞에 방정식 오른쪽에 빈 공간을 남겨 둡니다. "x"항의 계수를 2로 나눕니다. y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x)에서 4를 2로 나누면 2가됩니다. 이 결과를 제곱하십시오. 이 예에서 제곱 2는 4를 생성합니다. 이 번호 앞에 기호가있는 빈 공간에 넣으십시오. 예는 y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4)가됩니다.
3 단계에서 빼낸 숫자 "a"에 4 단계의 결과를 곱합니다. 예에서 2 * 4를 곱하여 8을 얻습니다. 이것을 방정식 왼쪽의 상수에 더합니다. y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4)에 8 + 10을 더하고 y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4)를 렌더링합니다.
완전 제곱 인 괄호 안의 2 차를 인수 분해합니다. y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4)에서 x ^ 2 + 4x + 4를 인수 분해하면 (x + 2) ^ 2가되므로 예제는 y + 18 = 2 (x + 2) ^ 2가됩니다.
방정식의 왼쪽에있는 상수를 더하거나 빼서 오른쪽으로 다시 이동합니다. 이 예에서는 양쪽에서 18을 빼서 y = 2 (x + 2) ^ 2-18을 생성합니다. 방정식은 이제 정점 형태입니다. y = 2 (x + 2) ^ 2-18, h = -2 및 k = -18이므로 꼭짓점은 (-2, -18)입니다.