절대 값은 두 개의 수직 막대로 그려진 절대 값 기호 안에있는 숫자의 양수 버전을 취하는 수학 함수입니다. 예를 들어, -2의 절대 값-| -2 | -2와 같습니다. 반대로 선형 방정식은 두 변수 간의 관계를 설명합니다. 예를 들어, y = 2x +1은 주어진 x 값에 대해 y를 계산하려면 x 값을 두 배로 늘린 다음 1을 더함을 알려줍니다.
도메인 및 범위
도메인과 범위는 함수의 가능한 모든 입력 (x) 값과 가능한 모든 출력 (y) 값을 각각 설명하는 수학적 용어입니다. 모든 숫자는 절대 값이나 선형 방정식에 입력 할 수 있으므로 두 도메인 모두 실수를 모두 포함합니다. 절대 값은 음수가 될 수 없기 때문에 가능한 가장 작은 값은 0입니다. 반대로 선형 방정식은 음수, 0 또는 양의 값을 설명 할 수 있습니다. 결과적으로 절대 값 함수의 범위는 0이고 모두 양수인 반면 선형 방정식의 범위는 모두 숫자입니다.
그래프
절대 값 함수의 그래프는 "v"처럼 보입니다. "v"의 끝은 함수의 최소 y- 값에 있습니다 ( 절대 값 막대 앞의 음수 기호.이 경우 그래프는 함수의 최대 값에 팁이있는 거꾸로 "v"입니다. y- 값). 반대로, 선형 방정식의 그래프는 방정식 y = mx + b로 설명되는 직선입니다. 여기서 m은 선의 기울기이고 b는 y 절편입니다 (즉, 선이 y 축을 교차하는 위치).
변수 수
절대 값 방정식은 선형 방정식처럼 두 개의 변수를 포함 할 수 있지만 하나의 변수 만 포함 할 수도 있습니다. 예를 들어, y = | 2x | + 1은 선형 방정식 y = 2x +1 형식과 유사한 절대 값 방정식의 그래프입니다 (그래프는 위에서 설명한 것처럼 상당히 다르게 보이지만). 변수가 하나 뿐인 절대 값 방정식의 예는 | x |입니다. = 5.
솔루션
선형 방정식과 두 변수의 절대 값 방정식에는 두 개의 변수가 포함되어 있으므로 두 번째 방정식 없이는 풀 수 없습니다. 변수가 하나 인 절대 값 방정식의 경우 일반적으로 두 가지 솔루션이 있습니다. 절대 값 방정식에서 | x | = 5 일 경우 각 숫자의 절대 값이 5이므로 해는 5와 -5입니다. 더 복잡한 예는 다음과 같습니다. | 2x + 1 | -3 = 4. 이와 같은 방정식을 풀려면 먼저 절대 값이 등호의 한쪽에 오도록 재정렬하십시오. 이 경우 방정식의 양쪽에 3을 더하는 것입니다. 이것은 | 2x + 1 | = 7. 다음 단계는 절대 값 막대를 제거하고 하나의 버전을 원래 숫자 7과 같게 설정하고 다른 버전은 그 음수 값, 즉 -7과 같게 설정하는 것입니다. 마지막으로 각 표현을 개별적으로 해결하십시오. 따라서이 예에서는 2x + 1 = 7 및 2x + 1 = -7이 있는데, 이는 x = 3 또는 -4로 단순화됩니다.