직선 방정식을 작성하는 두 가지 일반적인 방법이 있습니다. 한 유형의 방정식은 점-경사 형식이라고하며, 선의 경사와 선에있는 한 점의 좌표를 알고 있어야합니다 (또는 알아 내야합니다). 다른 유형의 방정식은 기울기-절편 형식이라고하며, 선의 기울기와 좌표를 알아야합니다 (또는 알아 내야합니다).와이-절편. 이미 포인트-슬로프 형태의 선을 가지고 있다면, 약간의 대수적 조작만으로 그것을 슬로프-절편 형태로 재 작성할 수 있습니다.
Recapping Point Slope Form
포인트-슬로프 형식에서 슬로프-절편 형식으로 전환하기 전에 다음은 포인트-슬로프 형식이 어떻게 생겼는지에 대한 간략한 요약입니다.
y-y_1 = m (x-x_1)
변수미디엄선의 기울기를 나타내며엑스1 과와이1 입니다엑스과와이당신이 아는 점의 좌표를 각각 좌표와 경사가 채워진 점 경사 형태의 선을 보면 다음과 같이 보일 수 있습니다.
y + 5 = 3 (x-2)
참고와이방정식의 왼쪽에 + 5는 다음과 같습니다.와이– (−5) 따라서 방정식을 점 경사 형태의 선으로 인식하는 데 도움이된다면 다음과 같은 방정식을 작성할 수도 있습니다.
y-(-5) = 3 (x-2)
Recapping Slope-Intercept 양식
다음으로, 기울기-절편 형태가 어떻게 생겼는지에 대한 간략한 요약 :
y = mx + b
다시 한번,미디엄선의 기울기를 나타냅니다. 변수비의 약자와이-선을 가로 채거나 다른 방식으로 말하면엑스선이 교차하는 지점의 좌표와이중심선. 다음은 경사 절편 형식으로 작성된 실제 선의 예입니다.
y = 5x + 8
점 경사에서 경사 절편으로 변환
선을 쓰는 두 가지 방법을 비교할 때 몇 가지 유사점이 있음을 알 수 있습니다. 둘 다 유지와이변수,엑스변수와 선의 기울기. 따라서 포인트-슬로프 형식에서 슬로프-절편 형식으로 얻기 위해 필요한 것은 약간의 대수적 조작입니다. 점-경사 형태로 주어진 선의 예를 고려하십시오.
y + 5 = 3 (x-2)
분포 속성을 사용하여 방정식의 우변을 단순화합니다.
y + 5 = 3x-6
방정식의 양쪽에서 5를 빼서와이변수는 점 경사 형식으로 방정식을 제공합니다.
y = 3x-11