함수는 각 입력에 대해 하나의 출력을 도출하거나 방정식에 삽입 된 x 값에 대해 하나의 y 값을 도출하는 관계입니다. 예를 들어, 방정식 :
왜냐하면 모든엑스-값은 다른와이-값. 그래픽 측면에서 함수는 순서가 지정된 쌍의 첫 번째 숫자가 두 번째 숫자로 하나의 값만 갖는 관계이며, 순서가 지정된 쌍의 다른 부분입니다.
주문한 쌍은엑스-와이x 및 y 값이있는 좌표 그래프. 예를 들어, (2, −2)는 2가있는 순서쌍입니다.엑스-값과 −2를와이-값. 주문한 쌍 세트가 제공되면엑스-값에 둘 이상이 있습니다.와이-값이 쌍을 이룹니다. 정렬 된 쌍 세트 [(2, −2), (4, −5), (6, −8), (2, 0)]가 주어지면 이것이 함수가 아니라는 것을 알 수 있습니다.엑스-value –이 경우 – 2, 둘 이상의와이-값. 그러나이 순서 쌍 세트 [(−2, 4), (−1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4)]는와이-value는 하나 이상의 대응을 가질 수 있습니다.엑스-값.
방정식이 함수인지 여부를 확인하는 것은 상대적으로 쉽습니다.와이. 방정식과 특정 값이 주어지면엑스, 해당하는 항목이 하나만 있어야합니다.와이-그 가치엑스-값. 예를 들면
함수입니다. 이기는 하지만엑스-값 1과 -1은 동일한 y- 값 (0)을 제공합니다.와이-각각의 가치엑스-값. 하나:
그래프에서 관계가 함수인지 여부를 확인하는 것은 세로선 테스트를 사용하여 비교적 쉽습니다. 수직선이 모든 위치에서 그래프의 관계를 한 번만 교차하면 관계가 함수입니다. 그러나 수직선이 관계를 두 번 이상 교차하면 관계가 함수가 아닙니다. 세로선 테스트를 사용하면 세로선을 제외한 모든 선이 기능입니다. 원, 사각형 및 기타 닫힌 모양은 함수가 아니지만 포물선 및 지수 곡선은 함수입니다.
입력-출력 차트는 각 입력 또는 원래 값에 대한 출력 또는 결과를 표시합니다. 입력에 두 개 이상의 다른 출력이있는 입력-출력 차트는 함수가 아닙니다. 예를 들어, 두 개의 다른 입력 공간에 숫자 6이 있고 출력이 한 경우에는 3이고 다른 경우에는 9이면 관계는 함수가 아닙니다. 그러나 두 개의 다른 입력이 동일한 출력을 갖는 경우, 특히 제곱수가 포함 된 경우 관계가 함수일 가능성이 있습니다.