다항식은 종종 더 작은 다항식 요인의 결과입니다. 이항 인자는 정확히 두 개의 항을 가진 다항 인자입니다. 이항식은 풀기 쉽고 이항식의 근은 다항식의 근과 동일하기 때문에 이항 인자는 흥미 롭습니다. 다항식을 인수 분해하는 것은 그 근을 찾는 첫 번째 단계입니다.
다항식을 그래프로 표시하는 것은 요인을 찾는 좋은 첫 번째 단계입니다. 그래프 곡선이 X 축을 가로 지르는 점은 다항식의 근입니다. 곡선이 점 p에서 축을 가로 지르면 p는 다항식의 근이고 X-p는 다항식의 인수입니다. 그래프에서 읽은 값을 착각하기 쉽기 때문에 그래프에서 얻은 요소를 확인해야합니다. 또한 그래프에서 여러 근을 놓치기 쉽습니다.
다항식의 후보 이항 요인은 다항식의 첫 번째 숫자와 마지막 숫자의 요인 조합으로 구성됩니다. 예를 들어 3X ^ 2-18X-15는 첫 번째 숫자 3, 요소 1과 3, 마지막 숫자 15와 요소 1, 3, 5, 15를 갖습니다. 후보 요인은 X-1, X + 1, X-3, X + 3, X-5, X + 5, X-15, X + 15, 3X-1, 3X + 1, 3X-3, 3X + 3, 3X-5, 3X + 5, 3X-15 및 3X + 15.
각 후보 요인을 시도해 보면 3X + 3과 X-5가 나머지없이 3X ^ 2-18X-15를 나눕니다. 따라서 3X ^ 2-18X-15 = (3X + 3) (X-5). 3X + 3은 그래프에만 의존하면 놓쳤을 요소입니다. 곡선은 -1에서 X 축을 가로 질러 X-1이 요인임을 나타냅니다. 물론 3X ^ 2-18X-15 = 3 (X + 1) (X-5)이기 때문입니다.
이항 인자가 있으면 다항식의 근을 쉽게 찾을 수 있습니다. 다항식의 근은 이항식의 근과 동일합니다. 예를 들어 3X ^ 2-18X-15 = 0의 근은 분명하지 않지만 3X ^ 2-18X-15 = (3X + 3) (X-5)의 근은 3X + 3 = 0은 X = -1이고 X-5 = 0의 근은 X = 5입니다.