기울기는 대수학에서 중요한 개념입니다. 기본 그래프에서 선형 회귀와 같은 고급 개념에 이르기까지 모든 것에 사용되는 기울기는 선형 공식의 주요 숫자 중 하나입니다. 경사는 선의 방향을 나타냅니다.엑스/와이또한 해당 선이 얼마나 가파른 지 결정합니다.
TL; DR (너무 깁니다. 읽지 않음)
경사는 선의 상승을 측정 한 것입니다 (선이 위아래로 이동하는 거리).와이축)을 런으로 나눈 값 (축을 따라 이동하는 거리)엑스축)은 왼쪽에서 오른쪽으로 측정됩니다. 양수 (위로 증가) 또는 음수 (아래로 감소) 일 수 있습니다.
그래서 슬로프는 무엇입니까?
기울기는 선에있는 두 점 사이의 위치 차이를 측정 한 것입니다. 선이 2 차원 그래프에 그려지면 기울기는 선이 두 점 사이에서 x 축과 y 축을 따라 이동하는 정도를 나타냅니다. 기울기는 때때로 정수로 나타날 수 있지만 기술적으로는 x와 y 이동의 비율입니다.
선 방정식에서
y = mx + b
선의 기울기는 다음과 같이 표현됩니다.미디엄. 주어진 줄이
y = 3x + 2
선의 기울기는 3입니다. 비율이기 때문에 다음과 같이 나타낼 수도 있습니다.
\ frac {3} {1}
포지티브 및 네거티브 슬로프
기울기는 선이 x / y 축에있는 위치에 관계없이 왼쪽에서 오른쪽으로 선의 이동을 나타냅니다. 선이 왼쪽에서 오른쪽으로 이동할 때 x 축과 y 축을 따라 증가하면 양의 기울기를 갖는다 고합니다. 선이 왼쪽에서 오른쪽으로 이동할 때 y 축을 따라 감소하면 음의 기울기가 있다고합니다. 다른 축을 따라 이동하지 않고 수평 또는 수직으로 이동하는 선은 경사가 0이고 수직선은 때때로 무한 경사를 갖는다 고합니다.
양의 기울기가있는 방정식은 다음과 같이 나타납니다.
y = 2x + 5
음의 기울기가있는 방정식은 다음과 같이 나타납니다.
y = -3x + 2
그래프에 선을 스케치 할 때 양의 기울기를 가진 선은 왼쪽에서 오른쪽으로 이동할 때 "위로"이동하고 음의 기울기를 가진 선은 "아래"로 이동합니다.
기울기 계산
기울기는 선의 상승 (y 축을 따라 변경되는 양)을 해당 런 (x 축을 따라 변경되는 양)으로 나눈 측정 값입니다. 선을 따라있는 한 쌍의 점에 대해이 경우 레이블이
(엑스1, 와이1)과(엑스2, 와이2)에서 기울기는 다음 공식으로 계산됩니다.m = \ frac {y_2-y_1} {x_2-x_1}
결과는 양수 또는 음수 일 수 있습니다. 예를 들어, 점 사이의 선(3, 2)과(6, 4)기울기는
m = \ frac {4-2} {6-3} = \ frac {2} {3}
