로그 란 무엇입니까? 글쎄요, 처음에는 단어 자체가 조금 어색합니다. 학생들에게 이러한 "로그"의 개념이 처음 제시 될 때 이는 종종 지수 또는 거듭 제곱이 사용되는 방식에 대한 초기 노출의 일부입니다. 로그는 단순히 위첨자가 아닌 다른 것으로 표시되는 지수입니다.
학생들이 대수식의 몇 가지 예를 보았을 때, 이를 넘어 뜨리는 경향이있는 것은 기본값 인 대수식에서 10이 아닌 기수를 사용하는 것입니다.
예를 들어, 식 y = log를 풀도록 요청받은 경우21,000, 문제에 접근하는 쉽고 직관적 인 방법이 없습니다.
혼란스러워? 계속 읽으면 비표준 기반이있는 "파워"로그 표현식이 사라집니다.
설명 된 로그 표현식
식 y = log를 풀도록 요청 받았다고 가정 해 보겠습니다.101000. 첫째, 문제에서 무슨 일이 일어나고 있는지 식별해야합니다. y에 대한 값을 얻으면 멱지수.
정확히 말하면, 아래 첨자로 주어지고 명시 적으로 주어지지 않을 때 10이되는 밑수를 얻어야하는 지수 (또는 거듭 제곱)입니다. 논의 이러한 문제가 시작될 때 표준 형식으로 표시되는 유일한 숫자입니다.
즉, 위의 식은 10에 해당합니다.와이 = 1,000. y가 3과 같아야한다는 것을 눈에 띄게 인식 할 수 있지만 그렇지 않은 경우 계산기를 사용하여 정답을 얻을 수 있습니다.
어쨌든 왜 로그를 사용합니까?
관계를있는 그대로 검사하고 그래프로 표시하는 대신 한 숫자와 두 번째 숫자의 로그 사이의 관계를 보는 것이 유용한 이유는 무엇입니까?
답은 y가 x의 양의 거듭 제곱에 따라 변할 때 x보다 빠르게 증가한다는 사실에 있습니다. 이 거듭 제곱이 약간 더 커지면 x 값이 증가함에 따라 x와 y 사이의 간격이 커집니다. 이 때문에 이러한 상황에서는 y 대 로그를 그래프로 표시하는 것이 일반적입니다.비x 또는 로그의 상수 승수비엑스.
- 이에 대한 예는 지진의 강도를 정량화하는 데 사용되는 지질 과학의 리히터 규모입니다. 각 정수 단계는 크기가 10 배 증가하고 방출되는 에너지가 31 배 증가합니다. 이 때문에 진도 7.7의 지진은 진도 6.7의 에너지의 31 배, 진도 5.7의 지진의 에너지 (31 × 31 = 961) 배의 에너지를 방출합니다.
로그 문제의 예
주어진 y = 로그10100,000, y는 무엇입니까?
y는 값 100,000을 얻기 위해 10을 올려야하는 지수입니다. 이것은 5입니다. 10을 알고 있다면 머릿속에서 할 수 있습니다.5 = 100,000.
주어진 y = 로그1050,000, y는 무엇입니까?
y는 50,000 값을 얻기 위해 10을 올려야하는 지수입니다. 분명히 이것은 10 이후 정수가 아닌 값입니다.4 = 10,000 및 105 = 100,000. 계산기는 4.698이라는 답을 제공 할 수 있습니다. (이것은 지수가 정수일 필요가 없다는 것을 상기시켜줍니다.)
작동중인 Log2x
10이 아닌베이스로 로그 문제를 탐색 할 때 앞서 언급 한 원칙 중 어느 것도 변경되지 않습니다. 수학이 조금 더 이상해 보일 수 있으므로 2와 같은 작은 밑수를 로그가 무엇이든 혼동하지 않도록주의하십시오.이 숫자도 종종 낮은 한 자리 숫자로 표시되기 때문입니다.
예: 로그 란?24,000?
답은 "4,000은 2를 ...의 거듭 제곱으로 올린 결과입니다."라는 문장을 완성합니다.이 표현식의 값은 11.965입니다.
- 계산기 대신 리소스에있는 것과 같은 온라인 도구를 사용하여 로그를 해결할 수 있습니다.2 문제.