다항식은 수학적 표현 곱셈 및 덧셈과 같은 기본 산술 연산을 사용하여 함께 구성된 변수와 계수로 구성됩니다. 다항식의 예는 x ^ 3-20x ^ 2 + 100x 표현식입니다. 다항식을 인수 분해하는 과정은 다항식을 진술을 참으로 만드는 가장 단순한 형태로 단순화하는 것을 의미합니다. 다항식 인수 분해 문제는 미적분 과정에서 자주 발생하지만 계수를 사용하여이 연산을 수행하는 것은 몇 가지 간단한 단계로 완료 할 수 있습니다.
가능하면 다항식에서 모든 공약수를 제거하십시오. 예를 들어, 다항식 x ^ 3-20x ^ 2 + 100x의 항은 공약수 'x'를 갖습니다. 따라서 다항식은 x (x ^ 2-20x + 100)로 단순화 할 수 있습니다.
인수 분해 할 항의 형식을 결정합니다. 위의 예에서 x ^ 2-20x + 100이라는 용어는 선행 계수가 1 인 2 차입니다 (즉, x ^ 2 인 가장 높은 검정력 변수는 1)이므로 특정 방법을 사용하여이 문제를 풀 수 있습니다. 유형.
나머지 항을 인수 분해하십시오. 다항식 x ^ 2-20x + 100은 x ^ 2 + (a + b) x + ab 형식으로 인수 분해 될 수 있으며, (x-a) (x-b)로도 쓸 수 있습니다. 여기서 'a'와 'b'는 결정될 숫자입니다. 따라서 계수는 더하면 -20이되고 함께 곱하면 100이되는 두 숫자 'a'와 'b'를 결정하여 구합니다. 두 개의 숫자는 -10과 -10입니다. 이 다항식의 인수 분해 된 형식은 (x-10) (x-10) 또는 (x-10) ^ 2입니다.
인수 분해 된 모든 항을 포함하여 완전 인수 분해 된 형태의 완전 다항식을 작성하십시오. 위의 예를 마치면 다항식 x ^ 3-20x ^ 2 + 100x는 먼저 'x'를 인수 분해하여 x (x ^ 2-20x +100), 괄호 안의 다항식을 인수 분해하면 x (x-10) ^ 2가됩니다. 다항식.