대수학 학생들은 종종 직선 또는 곡선의 그래프와 방정식 사이의 관계를 이해하는 데 어려움을 겪습니다. 대부분의 대수 수업은 그래프보다 먼저 방정식을 가르치기 때문에 방정식이 선의 모양을 설명하는 것이 항상 명확하지는 않습니다. 따라서 곡선은 대수학에서 특별한 경우입니다. 그들의 방정식은 당신이 다루는 곡선에 따라 여러 형태 중 하나를 취할 수 있습니다.
이차 방정식
고등학교 대수에서 학생들이 가장 많이 볼 수있는 곡선의 종류는 이차 방정식의 그래프입니다. 이 방정식은 f (x) = ax ^ 2 + bx + c의 형태를 취하며 다양한 방법으로 풀 수 있습니다. 학생들은 종종 그래프가 x 축을 교차하는 지점 인 이러한 그래프의 해 또는 0을 찾도록 요청받습니다. 그러나 그래프로 작업하기 전에 학생들은 2 차 방정식의 형식에 익숙해야하며 인수 분해 작업도 할 수 있습니다.
2 차 방정식 그래프
이차 방정식은 포물선 또는 그릇과 같은 모양을 취하는 대칭 곡선으로 그래프로 표시됩니다. 이 방정식은 포물선의 꼭지점이라고하는 나머지보다 높거나 낮은 한 점을 갖습니다. 방정식은 x 또는 y 축을 교차 할 수도 있고 교차하지 않을 수도 있습니다.
네거티브 라인
아래쪽으로 그래프로 표시되거나 뒤집힌 그릇처럼 보이는 포물선은 방정식 ax ^ 2 부분에 대해 음의 계수를 갖습니다. 이 경우 정점은 포물선에서 가장 높은 지점이됩니다. 그러나 양의 계수를 가진 포물선 / 2 차 방정식에 존재하는 대칭 축 또는 완벽한 대칭은 동일하게 유지됩니다.
기타 곡선
학생들은 2 차 방정식이 아닌 곡선을 만날 수 있습니다. 이러한 표현식에는 x ^ 3 또는 더 높은 표현식과 같은 다른 종류의 지수가 변수에 첨부 될 수 있습니다. 비 포물선, 비 2 차 선에 대한 방정식을 찾기 위해 학생들은 그래프를 그려서 y = mx + b 공식에 연결합니다. 여기서 m은 선의 기울기이고 b는 y 절편.
