선형 연립 방정식을 사용하려면 x- 변수와 y- 변수의 값을 모두 풀어야합니다. 두 변수 시스템의 해는 두 방정식에 모두 참인 순서쌍입니다. 선형 방정식 시스템은 두 선이 교차하는 곳에서 발생하는 하나의 해를 가질 수 있습니다. 수학자들은 이러한 유형의 시스템을 독립 시스템이라고합니다. 연립 방정식은 모든 해를 교대로 공유 할 수 있으며, 이는 방정식이 두 개의 동일한 선을 생성 할 때 발생합니다. 이를 종속 방정식 시스템이라고합니다. 해가없는 연립 방정식은 두 선이 절대 교차하지 않을 때 발생합니다. 대입 또는 제거를 통해 두 개의 변수로 선형 연립 방정식을 풀 수 있습니다.
x 또는 y 변수에 대해 하나의 방정식을 풉니 다. 예를 들어, 방정식이 2x + y = 8이고 3x + 2y = 12 인 경우 y에 대한 첫 번째 방정식을 풀면 y = -2x + 8이됩니다. 이미 x 또는 y 변수로 주어진 방정식이있는 경우 해당 방정식을 사용하십시오.
두 번째 방정식에서 해당 변수에 대해 풀었거나 식별 한 표현식을 대체하십시오. 예를 들어, 두 번째 방정식에서 y를 y = -2x + 8로 대체하면 3x + 2 (-2x + 8) = 12가됩니다. 이것은 3x-4x +16 = 12로 단순화되고, -x = -4 또는 x = 4로 단순화됩니다.
해결 된 변수를 방정식 중 하나에 연결하여 다른 변수를 해결합니다. 예를 들어 y = -2 (4) + 8이므로 y = 0입니다. 따라서 솔루션은 (4,0)입니다.
두 방정식을 서로 겹쳐서 정렬하여 변수가 서로 정렬되도록합니다.
변수 중 하나를 제거하려면 방정식을 함께 추가하십시오. 예를 들어 방정식이 3x + y = 15이고 -3x + 4y = 10 인 경우 방정식을 추가하면 x- 변수가 제거되고 결과는 5y = 25가됩니다. 방정식이 일치하도록 하나 또는 두 방정식에 상수를 곱해야 할 수도 있습니다.
결과 방정식을 단순화하여 변수를 구하십시오. 예를 들어, 5y = 25는 y = 5로 단순화됩니다. 그런 다음 해당 값을 원래 방정식 중 하나에 다시 연결하여 다른 변수를 해결합니다. 예를 들어 3x + 5 = 15는 3x = 10으로 단순화되므로 x = 10/3입니다. 따라서 솔루션은 (10 / 3,5)입니다.