그래프의 세 가지 변환 유형은 늘이기, 반사 및 이동입니다. 그래프의 수직 확장은 수직 방향의 확장 또는 축소 계수를 측정합니다. 예를 들어, 함수가 부모 함수보다 3 배 빠르게 증가하는 경우 확장 인자는 3입니다. 그래프의 수직 스트레치를 찾으려면 부모 함수의 변환을 기반으로 함수를 만들고 그래프에서 (x, y) 쌍을 연결 한 다음 스트레치의 값 A를 구합니다.
최대 및 최소 점, 영역 및 범위, 주기 성과 같은 기능을 기반으로 그래프에서 함수 유형을 2 차, 3 차, 삼각 또는 지수 함수로 식별합니다. 예를 들어 그래프가 y = -3에서 y = 3까지의 영역을 갖는 주기적 파동 함수 인 경우 이는 사인파입니다. 그래프에 단일 꼭지점과 엄격하게 증가하는 기울기가있는 경우 포물선 일 가능성이 큽니다.
그래프의 함수 유형에 대한 상위 함수를 작성하고이 함수의 그래프를 원래 그래프 위에 겹쳐 놓습니다. 위의 예에서 원래 그래프는 사인 곡선이므로 함수 p (x) = sin x를 작성하고 원래 그래프와 동일한 축에 곡선 y = sin x를 그래프로 표시합니다.
두 그래프의 위치를 비교하여 원래 그래프가 부모 함수의 수평 또는 수직 이동인지 확인합니다. 부모 함수 (x, y)의 모든 값이 (x + h, y) (x, y)에있는 부모 함수의 모든 값이 (x, y +)로 이동하면 함수는 k의 수직 이동을가집니다. 케이).
원래 그래프의 수직 및 수평 이동과 일치하도록 상위 함수의 그래프를 조정하십시오. 위의 예에서 함수의 수직 이동이 1이고 수평 이동이 pi이면 부모를 조정합니다. function p (x) = sin x to p1 (x) = A sin (x-pi) + 1 (A는 수직 스트레치의 값입니다. 결정).
두 그래프의 방향을 비교하여 원래 그래프가 x 축 또는 y 축을 따라 부모 함수를 반영하는지 확인합니다. 그래프는 부모 함수의 모든 점 (x, y)이 (x, -y)로 변환 된 경우 x 축을 따라 반사 된 것입니다. 상위 함수의 모든 점 (x, y)이 (-x, y)로 변환 된 경우 그래프는 y 축을 따라 반사 된 것입니다.
x의 모든 값을 -x로 대체하여 y 축을 따라 반사를 표시하도록 함수 p1 (x)를 조정합니다. 전체 함수의 부호를 변경하여 x 축을 따라 반사를 표시하도록 함수 p1 (x)를 조정합니다. 위의 예에서 원래 그래프가 y 축을 따라 반사 된 경우 p1 (x)를 A sin (-x-pi) + 1로 변경합니다.
원래 그래프를 따라 점을 선택하고 x 및 y 값을 함수 p1 (x)에 연결합니다. 예를 들어 사인 곡선이 점 (pi / 2, 4)을 통과하는 경우 해당 값을 함수에 연결하여 4 = A sin (-pi / 2-pi) + 1을 얻습니다.
그래프의 수직 스트레치를 찾기 위해 A에 대한 방정식을 풉니 다. 위의 예에서 양쪽에서 1을 빼서 A sin (-3 pi / 2) = 3을 얻습니다. sin (-3 pi / 2))을 1로 대체하여 방정식 A = 3을 얻습니다.