2 차 방정식 또는 간단히 2 차 방정식은 ax ^ 2 + bx + c = 0 형식의 방정식입니다. 여기서 a는 0이 아닙니다. 2 차 방정식의 "근"은 2 차 방정식을 만족하는 숫자입니다. 때로는 일치 할 수 있지만 모든 2 차 방정식에는 항상 두 개의 근이 있습니다.
제곱을 완성하고 인수 분해하고 이차 공식을 사용하여 이차 방정식을 풉니 다. 그러나 제곱과 인수 분해를 완료하는 것은 보편적으로 적용 할 수 없기 때문에 이차 공식을 배우고 사용하여 모든 이차 방정식의 근을 찾는 것이 가장 좋습니다.
이차 방정식의 근은 다음과 같이 주어집니다. x = [-b +/- sqrt (-b ^ 2-4ac)] / 2a.
ax ^ 2 + bx + c = 0의 형태로 2 차를 적습니다. 방정식이 y = ax ^ 2 + bx + c 형식이면 y를 0으로 바꾸면됩니다. 이것은 방정식의 근이 y 축이 0 인 값이기 때문입니다. 예를 들어 2 차가 2x ^ 2-20x + 5 = 0이고 여기서 a = 2, b = -20, c = 5라고 가정합니다.
공식 x = [-b + sqrt (-b ^ 2-4ac)] / 2a를 사용하여 첫 번째 근을 계산합니다. a, b 및 c의 값을 대체하십시오. 이 예에서 x = [20 + sqrt (20_20-4_2_5)] / 2_5는 9.7과 같습니다. 첫 번째 루트를 찾으려면 큰 괄호 안의 첫 번째 항목이 부호를 변경하고 (이중 음수로 인해) 두 번째 항목에 추가되었습니다. 안건.
공식을 사용하여 두 번째 근을 결정합니다. x = [-b + sqrt (-b ^ 2-4ac)] / 2a. 큰 괄호 안의 첫 번째 항목을 두 번째 루트에서 빼서 두 번째 루트를 찾습니다. 이 예에서 x = [20-sqrt (20_20-4_2_5)] / 2_5는 0.26과 같습니다.
Mathworld에서 2 차 방정식 솔버에 액세스하고 a, b, c의 값을 입력합니다. 계산기를 사용하지 않으려면이 옵션을 사용하십시오.