그래프는 의미있는 방식으로 정보를 전달하기위한 수학에서 가장 유용한 도구 중 하나입니다. 수학적인 경향이 없거나 숫자와 계산을 완전히 혐오하는 사람들조차도 한 쌍의 관계를 나타내는 2 차원 그래프의 기본 우아함에 위안을 변수.
두 개의 변수가있는 선형 방정식이 다음 형식으로 나타날 수 있습니다.
Ax + By = C
결과 그래프는 항상 직선입니다. 더 자주, 방정식은 다음과 같은 형식을 취합니다.
y = mx + b
어디미디엄해당 그래프의 선의 기울기이며비그것입니다와이-절편, 선이 만나는 지점와이-중심선.
예: 4엑스 + 2와이= 8은 필요한 구조를 따르기 때문에 선형 방정식입니다. 그러나 그래프와 대부분의 다른 목적을 위해 수학자들은 이것을 다음과 같이 씁니다.
2 년 = -4x + 8
또는
y = -2x + 4
그만큼변수이 방정식에서엑스과와이, 경사와와이-절편은상수.
1 단계: y 절편 식별
다음에 대한 관심 방정식을 풀면됩니다.와이, 필요한 경우 식별비. 위의 예에서와이-절편은 4입니다.
2 단계: 축에 레이블 지정
방정식에 편리한 척도를 사용하십시오. 비정상적으로 높은 낮은 값의 방정식을 만날 수 있습니다.와이-절편 (예: −37 또는 89). 이 경우 그래프 용지의 각 정사각형은 하나가 아닌 10 개의 단위를 나타낼 수 있습니다.엑스-축 및와이-축은 이것을 나타내야합니다.
3 단계: y 절편 플로팅
에 점을 그립니다와이-적절한 지점에서 축. 우연히 y 절편은 단순히엑스 = 0.
4 단계: 기울기 결정
방정식을보세요. 앞의 계수엑스기울기는 양수, 음수 또는 0 일 수 있습니다 (후자는 방정식이와이 = 비, 수평선). 슬로프는 종종 "상승 상승"이라고하며 단위 변경 횟수입니다.와이x의 모든 단일 단위 변경에 대해. 위의 예에서 기울기는 −2입니다.
5 단계: 올바른 기울기를 사용하여 y 절편을 통과하는 선 그리기
위의 예에서 (0, 4) 지점에서 시작하여부정 와이-방향 및양 엑스방향은 기울기가 -2이기 때문입니다. 이것은 포인트 (1, 2)로 이어집니다. 이 점들을 통과하는 선을 그리고 원하는만큼 양방향으로 연장합니다.
6 단계: 그래프 확인
그래프에서 원점에서 멀리 떨어진 지점을 선택하고 방정식을 충족하는지 확인합니다. 이 예에서 점 (6, −8)은 그래프에 있습니다. 이 값을 방정식에 연결
y = -2x + 4
준다
\ begin {정렬} -8 & = (-2) × 6 + 4 \\ -8 & = -12 + 4 \\ -8 & = -8 \ end {aligned}
따라서 그래프가 정확합니다.