이차 방정식의 표준 형식은 y = ax ^ 2 + bx + c입니다. 여기서 a, b, c는 계수이고 y와 x는 변수입니다. a, b, c로 해를 계산하기 때문에 표준 형태 일 때 2 차 방정식을 푸는 것이 더 쉽습니다. 그러나 2 차 함수 또는 포물선을 그래프로 표시해야하는 경우 방정식이 정점 형식 일 때 프로세스가 간소화됩니다. 이차 방정식의 꼭지점 형태는 y = m (x-h) ^ 2 + k이며 m은 선의 기울기를 나타내고 h와 k는 선의 임의의 점입니다.
계수 계수
표준형 방정식의 처음 두 항에서 계수 a를 인수 분해하고 괄호 밖에 배치합니다. 표준 형태의 2 차 방정식을 분해하는 것은 b를 더하고 ac에 곱하는 한 쌍의 숫자를 찾는 것을 포함합니다. 예를 들어 2x ^ 2-28x + 10을 정점 형식으로 변환하는 경우 먼저 2 (x ^ 2-14x) + 10을 작성해야합니다.
계수 나누기
다음으로, 괄호 안의 x 항의 계수를 2로 나눕니다. 제곱근 속성을 사용하여 그 수를 제곱하십시오. 이 제곱근 속성 방법을 사용하면 양쪽의 제곱근을 취하여 이차 방정식 솔루션을 찾는 데 도움이됩니다. 이 예에서 괄호 안의 x 계수는 -14입니다.
균형 방정식
괄호 안의 숫자를 더한 다음 방정식의 균형을 맞추기 위해 여기에 괄호 외부의 요소를 곱하고 전체 2 차 방정식에서이 숫자를 뺍니다. 예를 들어, 2 (x ^ 2-14x) + 10은 49 * 2 = 98이므로 2 (x ^ 2-14x + 49) + 10-98이됩니다. 끝에 항을 결합하여 방정식을 단순화하십시오. 예를 들어, 10-98 = -88이므로 2 (x ^ 2-14x + 49)-88입니다.
용어 변환
마지막으로 괄호 안의 용어를 (x-h) ^ 2 형식의 제곱 단위로 변환합니다. h의 값은 x 항 계수의 절반과 같습니다. 예를 들어 2 (x ^ 2-14x + 49)-88은 2 (x-7) ^ 2-88이됩니다. 2 차 방정식은 이제 정점 형태입니다. 포물선을 꼭짓점 형태로 그래프로 나타내려면 먼저 왼쪽 값을 선택하고 y 변수를 찾아 함수의 대칭 속성을 사용해야합니다. 그런 다음 데이터 포인트를 플로팅하여 포물선을 그래프로 나타낼 수 있습니다.