NASA는 지구에서 가장 가까운 별까지의 거리가 40,208,000,000,000km라고 말합니다. 그런 숫자를 보았을 때 눈이 머리 뒤쪽으로 가라 앉으면 계산을해야한다고 상상해보십시오. 빛의 속도로 곱하거나 나누려면 손에 맞지 않을 정도로 큰 계산기가 필요합니다. 과학자들은 10 진수와 10의 지수가 오는 표준 형식으로 변환하여 매우 작은 숫자뿐만 아니라 이와 같이 매우 큰 숫자를 처리합니다. 소수점은 원하는만큼 정확할 수 있지만 일반적으로 2로 반올림됩니다. 지수 값은 숫자의 크기를 나타냅니다. 표준 형태에서 가장 가까운 별까지의 거리는 훨씬 더 관리하기 쉽습니다. 4.02 X 1013 km.
TL; DR (너무 김; 읽지 않음)
숫자를 표준 형식으로 변환하려면 0이 아닌 첫 번째 숫자의 오른쪽에 소수를 넣으십시오. 전체 원래 숫자가 1보다 크면이 소수점 오른쪽에 나타나는 숫자를 세십시오. 계산하여 찾은 숫자는 지수입니다. 이제 첫 번째 자릿수, 소수점 및 다음 두 자릿수 형식의 숫자에이 지수로 올린 10을 곱합니다. 숫자가 1보다 작 으면 소수점 왼쪽에있는 숫자를 세고 계산 한 숫자의 음의 지수에 10을 곱합니다.
3 인 그룹
숫자를 지수를 포함하는 숫자로 변환하기 전에 숫자 문자열을 쉼표를 사용하여 3 개 또는 수천 개의 그룹으로 분할하는 또 다른 규칙을 기억하십시오. 예를 들어, 숫자 10835921은 일반적으로 108,359,921로 작성됩니다. 숫자의 처음 세 자리는 표준 형식으로 숫자를 표현할 때 나타나는 숫자입니다. 첫 번째 그룹에 하나 또는 두 개의 숫자 만 포함되어있는 경우에도 마찬가지입니다. 예를 들어 숫자 12,315,428의 처음 세 자리는 1, 2 및 3입니다.
양수 및 음수 지수
원자의 반지름과 같은 아주 작은 숫자는 매우 큰 숫자만큼 다루기 어려울 수 있습니다. 동일한 전략을 사용하여 둘 중 하나를 표준 형식으로 변환합니다. 숫자가 크면 왼쪽 첫 번째 자리 뒤에 소수점을 설정하고 지수를 양수로 만듭니다. 소수점 이하 자릿수와 같습니다. 숫자가 매우 작은 경우 0 문자열 뒤에 나타나는 처음 세 자리는 표준 형식의 숫자 시작 부분에 사용하는 세 자리이며 지수는 음수입니다. 지수는 0의 수에 숫자 시리즈의 첫 번째 숫자를 더한 것과 같습니다.
예 : 빛의 속도는 299,792,458 미터 / 초입니다. 표준 형식에서는 3.00 X 10입니다.8 m / s. (네 번째 숫자가 4보다 크기 때문에 299에서 300으로 반올림해야합니다.) 수소 원자의 핵과 전자 사이의 거리는 0.00000000005291772 미터입니다. 표준 형식에서는 5.29 X 10입니다.-11 미터. (원래 숫자에서 9 다음에 오는 숫자가 5보다 작기 때문에 반올림 할 필요가 없습니다.)
표준 형식의 숫자를 사용한 산술
더하기와 빼기 : 지수가 동일한 한 표준 형식의 숫자를 더하고 빼는 것은 쉽습니다. 단순히 숫자 문자열을 더하거나 빼면됩니다. 숫자의 지수가 다른 경우 그중 하나를 다른 지수로 변환하십시오.
예:
3.45 X 10 추가10 및 2.75 X 108. 첫 번째 숫자는 345 X 10과 같습니다.8. 소수점이 이동함에 따라 지수가 어떻게 변하는 지 주목하십시오. 추가하면 347.75 X 10이됩니다.8 또는 – 덜 정확함 – 3.48 X 1010.
4.00 X 10 추가12 및 7.55 X 1012. 정답은 11.55 X 10입니다.12 또는 1.16 X 10 13.
곱셈과 나눗셈 : 표준 형식의 숫자를 곱하면 숫자 문자열을 곱하고 지수를 더합니다. 한 숫자를 다른 숫자로 나누면 숫자 문자열에 대해 나누기 연산을 수행하고 지수를 뺍니다.
예 :
3.25 X 10 곱하기8 1.42 X 10 단위4. 답은 4.62 X 10입니다.12.
3.25 X 10 나누기8 1.42 X 10 단위4. 답은 2.29 X 10입니다.4.