Euclid에 따르면 직선은 영원히 계속됩니다. 비행기에 선이 두 개 이상 있으면 상황이 더 흥미로워집니다. 두 선이 교차하지 않으면 선은 평행합니다. 두 선이 직각 (90도)으로 교차하면 선은 수직이라고합니다. 선이 서로 어떻게 관련되어 있는지 이해하는 열쇠는 모든 선이 배경 평면에 대해 갖는 관계인 기울기의 개념입니다.
수평선의 기울기는 0입니다. 선이 수직이면 경사가 정의되지 않은 것으로 간주됩니다. 다른 모든 선의 경우 기울기는 테스트되는 선의 세그먼트가 빗변 인 짧은 수직선과 수평선으로 형성된 작은 직각 삼각형을 그리거나 상상하여 찾습니다. 수직선의 길이를 수평선의 길이로 나눈 값이 해당 선의 기울기입니다.
평행선은 동일한 기울기를 갖습니다. 기울기를 찾기 위해 선을 그래프로 표시하고 정의 삼각형을 구성 할 필요가 없습니다. 선의 방정식이 올바른 형식이면 공식에서 직접 기울기를 읽을 수 있습니다. 기울기 형태는 y = mx + b입니다. 이 형식이되고 "m"이 기울기가 될 때까지 공식을 조작하십시오. 예를 들어, 선에 Ax-By = C 등식이있는 경우 약간의 대수적 조작으로 y = (A / B) x-C / B 등가 형식으로 배치되므로이 선의 기울기는 A / B입니다.
수직선의 경사는 특정 관계가 있습니다. 1 호선의 기울기가 m이면 수직선의 기울기는 -1 / m입니다. 수직선의 기울기는 서로 음의 역수입니다. 특정 선의 기울기가 3이면 선에 수직 인 모든 선의 기울기는 -1/3입니다.
경사, 평행선 및 수직선에 대해 알면 모든 점을 통과하는 모든 종류의 선을 구성 할 수 있습니다. 예를 들어, 점 (3, 4)를 통과하고 3x + 4y = 5 선에 수직 인 선에 대한 방정식을 찾는 문제를 생각해보십시오. 알려진 선의 방정식을 조작하면 y =-(3/4) x + 5/4가됩니다. 이 선의 기울기는 -3/4이고이 선에 수직 인 선의 기울기는 4/3입니다. 수직선은 다음과 같습니다: y = 4 / 3x + b. (3, 4)를 통과하는 라인의 경우 다음과 같이 숫자를 입력 할 수 있습니다. 4 = 4/3 (3) + b, 즉 b = 0입니다. (3, 4)를 통과하고 3x + 4y = 5 선에 수직 인 선에 대한 방정식은 y = 4 / 3x 또는 4x-3y = 0입니다.