좌표 평면과 같은 개념을 이해한다는 것은 종종 추상적 인 용어와 설명을 실제 환경에 적용하는 것을 의미합니다. 수학은 실제 세계를 설명하지만 개념이 실제 생활로 어떻게 해석되는지 명확하지 않은 경우가 많습니다. 좌표 평면은 다른 변수의 추상적 인 표현에서 실제 사례를 쉽게 찾을 수있는 공간 좌표에 이르기까지 다양합니다. 실제 생활에서 좌표 평면을 사용하려면 사용할 시스템 유형을 선택하고 이동 방향을 정의하기 만하면됩니다. 그러나이를 최대한 활용하려면 몇 가지 더 복잡한 아이디어를 고려해야합니다.
TL; DR (너무 긴; 읽지 않음)
좌표계를 선택한 다음 축에서 0이되는 점을 정의하여 실제 좌표 평면을 사용합니다. 사용할 측정 단위를 선택한 다음 좌표계를 사용하여 제로 위치와 관련된 모든 위치를 설명 할 수 있습니다. 그만큼 엑스 과 와이 데카르트 좌표 평면은 많은 상황에서 가장 간단한 선택입니다.
좌표계 및 좌표 평면 이해
좌표계는 공간을 설명하는 다양한 방법입니다. 여러분이 가장 잘 알고있는 것은 데카르트 좌표계입니다. 엑스, 수직 방향은 와이 양쪽에 수직 인 다른 방향을 지. 예를 들어 엑스 방향은 왼쪽 또는 오른쪽 일 수 있습니다. 와이 방향은 위 또는 아래 일 수 있으며 지 방향은 앞으로 또는 뒤로가 될 수 있습니다. 측정 단위를 선택하면 다음 조합을 사용하여 공간의 모든 지점을 정의 할 수 있습니다. 엑스, 와이 과 지 좌표. 좌표 평면은 일반적으로 2 차원 설명을 의미하므로 엑스 과 와이 걱정없이 고려되는 축 지 방향.
다른 좌표계도 있으며 모두 똑같이 유효합니다. 예를 들어, 관심 지점을 직접 가리키는 좌표를 다음과 같이 정의 할 수 있습니다. 아르 자형 (방사형의 경우) 두 개의 각도를 추가합니다 (θ 과 φ)는 각각 왼쪽에서 오른쪽으로, 위에서 아래로 방향을 알려줍니다. 이것은 구형 좌표계입니다. 마찬가지로 2 차원 원형 평면의 경우 다음을 정의 할 수 있습니다. 아르 자형 중심으로부터의 거리로 각도를 사용 θ미리 정의 된 방향에서 얼마나 멀리 떨어져 있는지 알려줍니다. 이를 평면 극좌표라고합니다.
이러한 좌표계는 모두 유용하며 "올바른"것은 없습니다. 목적에 가장 적합한 것을 사용하십시오.
실제 생활의 데카르트 좌표 평면
데카르트 좌표 평면 엑스 과 와이 실제 생활의 많은 간단한 상황에서 잘 작동합니다. 예를 들어 방에 다른 가구를 배치 할 위치를 계획하는 경우 방을 나타내는 2 차원 그리드를 그리고 적절한 측정 단위를 사용할 수 있습니다. 하나의 방향을 선택하십시오 엑스, 다른 (수직) 방향은 와이, 위치를 시작점으로 정의합니다 (즉, 두 축의 0 좌표). () 형식으로 두 개의 숫자를 사용하여 방의 모든 위치를 지정할 수 있습니다.엑스, 와이)이므로 (3, 5)는 3 미터가됩니다. 엑스-방향 및 5m 와이-방향, 선택한 (0, 0) 지점에서.
여러 상황에서 이와 동일한 접근 방식을 사용할 수 있습니다. 좌표를 정의하기 만하면됩니다.이를 사용하여 실제 위치를 설명 할 수 있습니다. 이것은 특히 물리학에서 많은 실험을 수행하거나 생물학에서 유기체 개체군의 위치를 매핑하는 데 중요한 부분입니다. 다른 설정에서 스마트 폰 화면은 데카르트 좌표 평면을 사용하여 화면을 터치하고 PDF 파일 또는 이미지에는 동일한 위치를 지정하는 평면이 있습니다. 방법.
실생활에서 구면 좌표
지구지도의 위도 및 경도선은 실제 생활에서 구면 좌표의 중요한 예입니다. 와 더불어 아르 자형-지구의 반경에 고정 된 좌표, 2 차원 위도 및 경도 평면은 지구 표면의 다른 장소의 위치를 지정하는 데 사용됩니다. 경도는 동서 방향의 각도로, 본초 자오선에 0 점이 있습니다. 영국 그리니치 경유), 위도는 남북 방향의 각도이며 적도.
따라서 위도와 경도를 사용하여 지구 표면의 도시 또는 다른 위치를 정의 할 때 실제 생활에서 구형 좌표 평면을 사용하는 것입니다.
다른 문제에 좌표 평면 사용
하나의 수량이 다른 수량에 따라 어떻게 변하는 지 설명하기 위해 좀 더 추상적 인 방식으로 좌표 평면을 사용할 수도 있습니다. 독립 변수에 레이블을 지정하여 엑스 그리고 당신의 종속 변수 와이, 좌표 평면을 사용하여 거의 모든 관계를 설명 할 수 있습니다. 예를 들어, 독립 변수가 품목의 가격이고 종속 변수가 판매하는 경우, 관계를 이해하는 데 도움이되도록 좌표 평면에 그래프를 만들 수 있습니다. 좌표 평면을 사용하면 한 수량이 다른 수량과 시각적으로 어떻게 달라지는 지 확인할 수 있기 때문에 다양한 문제에이를 적용 할 수 있습니다.