3 개의 동일한 변과 각을 가진 정삼각형과는 달리, 동일한 2 개의 변을 가진 이등변 또는 90도 각도의 직각 삼각형, 스켈레톤 삼각형은 임의 길이의 3 변과 임의 각도 3 개를 가지고 있습니다. 면적을 알고 싶다면 몇 가지 측정을해야합니다. 한 변의 길이와 반대 각에 대한 그 변의 수직 거리를 측정 할 수 있다면 면적을 계산하기에 충분한 정보가 있습니다. 세 변의 길이를 모두 알고 있으면 면적을 계산할 수도 있습니다. 각도 중 하나의 값과이를 형성하는 두 변의 길이를 결정하면 면적을 계산할 수 있습니다.
TL; DR (너무 김; 읽지 않음)
밑변이 b이고 높이가 h 인 스케일 렌 삼각형의 면적은 1 / 2bh로 주어집니다. 세 변의 길이를 모두 알고 있다면 높이를 찾지 않고도 Heron의 공식을 사용하여 면적을 계산할 수 있습니다. 각도의 값과 그것을 형성하는 두 변의 길이를 알고 있다면 코사인의 법칙을 사용하여 세 번째 변의 길이를 찾은 다음 Heron의 공식을 사용하여 면적을 계산할 수 있습니다.
영역을 찾기위한 일반 공식
임의의 삼각형을 고려하십시오. 측면 중 하나를베이스로 사용하고 (어느 쪽이든 상관 없음) 세 번째 각도의 꼭지점에 닿는 직사각형을 그 주위에 스 크라이 빙 할 수 있습니다. 이 직사각형의 길이는 그것을 형성하는 삼각형의 변의 길이와 같으며, 이를 밑면 (비). 너비는 밑면에서 정점까지의 수직 거리와 같으며 높이 (h).
방금 그린 사각형의 면적은비 × h. 그러나 삼각형의 선을 살펴보면 밑면에서 정점까지 수직선으로 생성 된 직사각형 쌍을 정확히 반으로 나누는 것을 볼 수 있습니다. 따라서 삼각형 내부의 면적은 삼각형 외부의 절반 또는 1/2입니다.bh. 삼각형의 경우 :
\ text {Area} = \ frac {1} {2} \ text {base} × \ text {height}
헤론의 공식
수학자들은 수천 년 동안 알려진 세 변을 가진 삼각형의 면적을 계산하는 방법을 알고 있습니다. 그들은 알렉산드리아의 헤론의 이름을 딴 헤론의 공식을 사용합니다. 이 공식을 사용하려면 먼저 반 둘레 (에스) 삼각형의 세 변을 모두 더하고 결과를 2로 나누어 수행합니다. 변이있는 삼각형의 경우ㅏ, 비과씨, 반 둘레
s = \ frac {1} {2} (a + b + c)
알면에스, 다음 공식을 사용하여 면적을 계산합니다.
\ text {Area} = \ sqrt {s (s-a) (s-b) (s-c)}
코사인의 법칙 사용
세 개의 각을 가진 삼각형을 고려하십시오ㅏ, 비과씨. 세 변의 길이는ㅏ, 비과씨. 측면 a는 반대 각도입니다.ㅏ, 측면비반대 각도비, 측면씨반대 각도씨. 각도 중 하나를 알고 있다면-예를 들어 각도씨– 그리고 그것을 형성하는 양면 –이 경우,ㅏ과비– 다음 공식을 사용하여 세 번째 변의 길이를 계산할 수 있습니다.
c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 − 2ab \ cos (C)
가치를 알게되면씨, Heron의 공식을 사용하여 면적을 계산할 수 있습니다.