빗변은 대부분의 사람들이 들어 본 것처럼 보이지만 제대로 정의하거나 설명 할 수있는 수학 및 과학 용어 중 하나입니다. 그것은 a의 가장 긴면을 나타냅니다 정삼각형, 이는 매우 기본적인 요구 사항이 있지만 크기와 전체 모양의 범위는 거의 무제한 인 기하학적 구조의 한 유형입니다.
직각 삼각형은 각도가 90 도인 삼각형입니다. 이 유일한 요구 사항으로 인해 삼각형은 다음과 같은 방법을 포함하여 놀라운 고유 수학적 속성을 가지고 있습니다. 다른 두 변 또는 한 변과 90 도가 아닌 두 변 중 하나에 대한 정보가 주어지면 빗변의 길이를 결정합니다. 각도.
직각 삼각형의 속성
직각 삼각형의 빗변은 가장 긴 변이며 항상 직각을 가로 질러 놓여 있습니다. 다른 두 변의 길이는 다리, 나머지 두 각도는 각각 합계가 90 도인 경우 0도를 약간 넘고 90도 미만일 수 있기 때문에 거의 무한히 변할 수 있습니다. 이것은 삼각형 각도의 합이 180도이고 직각이 90 도라는 사실에서 비롯됩니다.
이미 알고있을 수도있는 빗변 공식은 다음과 같은 공식적인 수학적 표현입니다. 피타고라스의 정리. 삼각형 a와 b의 짧은 두 변의 길이 제곱의 합이 빗변 c 길이의 제곱과 같다고 주장합니다.
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
측면에서 빗변을 계산하는 방법
피타고라스 정리의 공식에서 각 변의 제곱근을 취하면 빗변의 값에 대한 명시 적 공식이 제공된다는 것을 알 수 있습니다.
c = \ sqrt {a ^ 2 + b ^ 2}
삼각형의 양쪽 다리 길이에 대한 값이있는 경우 빗변의 길이를 알아 내기 위해 각도의 크기에 대한 정보가 필요하지 않습니다. 해야 할 일은 각 다리 값을 독립적으로 제곱하고 결과를 더한 다음이 합계의 제곱근을 취하여 답을 얻는 것입니다.
- 다리의 값을 먼저 추가 한 다음 결과를 제곱하는 실수를하지 마십시오. 그렇지 않으면 답이 틀릴 것입니다.
측면과 각도에서 빗변을 계산하는 방법
위의 빗변 방정식은 두 다리의 길이를 아는 것뿐입니다. 경우에 따라 두 개의 직각이 아닌 각도 중 하나의 크기와 함께 한쪽 다리의 길이 만 제공 될 수 있습니다. 이 각도는 알려진 다리에 인접하거나 건너편에있을 수 있습니다 (이를 더 잘 이해하려면 다이어그램을 참조하십시오).
올바르게 레이블이 지정된 직각 삼각형에서 측면 a는 각도 B와 직각 C 사이에 있고 측면 b는 각도 A와 C 사이에 있습니다. 빗변 c는 따라서 A와 B를 결합합니다. 이것은 다음과 같은 삼각 관계를 생성합니다.
sin A = a / c, sin B = b / c
cos A = b / c, cos B = a / c
tan A = a / b, tan B = b / a
진짜 빗변 문제
어떤 관계를 사용하는지는 알고있는 각도와 측면에 따라 다릅니다. 참고로 각도의 사인은 빗변의 값으로 나눈 반대 변의 값입니다. 코사인은 빗변의 값으로 나눈 인접 변의 값입니다. 접선은 반대쪽의 값을 인접한 쪽의 값으로 나눈 값입니다.
예를 들어, 측면 ㅏ = 15, 각도 ㅏ = 55도이면 계산기의 사인 함수를 사용하여 빗변을 찾을 수 있습니다. 죄 이후 ㅏ = a / c, 당신은 가지고 씨 = ㅏ/sin ㅏ = 15 / 죄 55. 이것은 15 / 0.8192 = 18.31로 밝혀졌습니다.