ძალიან ცოტა ადამიანია, ვისაც აქვს თანდაყოლილი უნარი მარტივად გაერკვნენ მათემატიკის პრობლემებზე. დანარჩენებს ზოგჯერ დახმარება სჭირდებათ. მათემატიკას აქვს დიდი ლექსიკა, რომელიც შეიძლება გაუგებარი გახდეს, რადგან თქვენს სულ უფრო მეტ სიტყვებს ემატება ლექსიკა, განსაკუთრებით იმიტომ, რომ სიტყვებს შეიძლება ჰქონდეთ განსხვავებული მნიშვნელობა მათემატიკის ფილიალის მიხედვით სწავლობდა. ამ დაბნეულობის მაგალითი არსებობს სიტყვათა წყვილში "შემოსაზღვრული" და "შეუზღუდავი".
მათემატიკაში სიტყვების "შემოსაზღვრული" და "შეუზღუდავი" პირველადი გამოყენება ხდება ტერმინებში "შეზღუდული ფუნქცია" და "შეუზღუდავი ფუნქცია." შემოსაზღვრული ფუნქცია არის ის, რომელიც შეიძლება შეიცავდეს სწორი ხაზებით x ღერძის გასწვრივ გრაფიკს ფუნქცია მაგალითად, სინუსური ტალღები არის ფუნქციები, რომლებიც განიხილება შეზღუდულად. მას, ვისაც არ აქვს მაქსიმალური ან მინიმალური x მნიშვნელობა, ეწოდება შეუზღუდავი. მათემატიკური განსაზღვრის თვალსაზრისით, ”X” სიმრავლეზე განსაზღვრული ფუნქცია ”რეალური” / რთული მნიშვნელობებით შემოიფარგლება, თუ მისი მნიშვნელობების სიმრავლე შემოსაზღვრულია.
ფუნქციონალური ანალიზის დროს ტერმინების "შემოსაზღვრული" და "შეუზღუდავი" გამოყენება არსებობს. შეიძლება გქონდეთ შეზღუდული და უსაზღვრო ოპერატორები. ეს ოპერატორები განსხვავებულია და ხშირად არ შეესაბამება ფუნქციების შეზღუდული მნიშვნელობას. Springer Online Reference Works- ის მათემატიკის ენციკლოპედიიდან, შეუზღუდავი ოპერატორი არის "ა ასახავს A კომპლექტს M- ში ტოპოლოგიური ვექტორული სივრცე X ტოპოლოგიურ ვექტორულ სივრცეში Y ისეთი, რომ არსებობს შეზღუდული სიმრავლე N ⊂ M, რომლის გამოსახულება A (N) არის შეუზღუდავი მითითებული Y. "
ასევე შეგიძლიათ გქონდეთ შეზღუდული და შეუზღუდავი რიცხვების სიმრავლე. ეს განმარტება ბევრად უფრო მარტივია, მაგრამ მნიშვნელობით მსგავსია წინა ორი. შემოსაზღვრული სიმრავლე არის რიცხვების ერთობლიობა, რომელსაც აქვს ზედა და ქვედა საზღვარი. მაგალითად, [2,401] ინტერვალი შემოსაზღვრული სიმრავლეა, რადგან მას აქვს სასრული მნიშვნელობა ორივე ბოლოში. ასევე, შეიძლება გქონდეს მსგავსი რიცხვების შეკრული სიმრავლე: {1,1 / 2,1 / 3,1 / 4 ...}, შეუზღუდავ სიმრავლეს ექნება საპირისპირო მახასიათებლები; მისი ზედა და / ან ქვედა საზღვრები არ იქნება სასრული.
ზემოთ მოყვანილი სამი ყველაზე გავრცელებული მეთოდით, მათემატიკაში ტერმინების "შემოსაზღვრული" და "შეუზღუდავი" გამოყენება, არსებობს რამდენიმე საერთო მახასიათებელი, რომელთა გამოყენება შეიძლება უცხო ტერმინთან შეხვედრისას პარამეტრი. საერთოდ და განსაზღვრებით, შეზღუდული რამ არ შეიძლება იყოს უსასრულო. შეზღუდული ყველაფერი უნდა შეიცავდეს ზოგიერთ პარამეტრთან ერთად. შეუზღუდავი ნიშნავს საპირისპიროს, რომ ის არ შეიძლება შეიზღუდოს მაქსიმალური ან მინიმალური უსასრულობის გარეშე.