გრაფიკის გარდაქმნის სამი ტიპია მონაკვეთი, ანარეკლი და მორიგეობა. გრაფიკის ვერტიკალური მონაკვეთი ზომავს ვერტიკალური მიმართულებით გაჭიმვის ან შემცირების ფაქტორს. მაგალითად, თუ ფუნქცია იზრდება სამჯერ უფრო სწრაფად ვიდრე მისი მშობელი ფუნქცია, მას აქვს გაჭიმვის კოეფიციენტი 3. გრაფიკის ვერტიკალური მონაკვეთის მოსაძებნად, შექმენით ფუნქცია მშობლის ფუნქციიდან მისი გარდაქმნის საფუძველზე, ჩართეთ გრაფიკიდან (x, y) წყვილი და გადაჭიმეთ მონაკვეთის A მნიშვნელობა.
დაადგინეთ გრაფიკში არსებული ფუნქციის ტიპი, როგორც კვადრატული, კუბური, ტრიგონომეტრიული ან ექსპონენციალური ფუნქცია, ისეთი მახასიათებლების საფუძველზე, როგორიცაა მისი მაქსიმალური და მინიმალური წერტილები, დომენი და დიაპაზონი და პერიოდულობა. მაგალითად, თუ გრაფიკი არის პერიოდული ტალღის ფუნქცია, რომელსაც აქვს დომენი y = -3-დან y = 3-მდე, ეს არის სინუსური ტალღა. თუ გრაფიკს აქვს ერთი წვერი და მკაცრად მზარდი დახრა, ეს, სავარაუდოდ, პარაბოლაა.
დაწერეთ მშობლის ფუნქცია გრაფიკში ფუნქციის ტიპისთვის და დაადგინეთ ამ ფუნქციის გრაფიკი თავდაპირველ გრაფიკზე. ზემოთ მოყვანილ მაგალითში, ორიგინალი გრაფიკი არის სინუსური მრუდი, ამიტომ ჩაწერეთ ფუნქცია p (x) = sin x და აიღეთ მრუდი y = sin x იმავე ღერძებზე, როგორც თავდაპირველი გრაფიკი.
შეადარეთ ორი გრაფიკის პოზიციები იმის დასადგენად, თავდაპირველი გრაფიკი არის მშობლის ფუნქციის ჰორიზონტალური თუ ვერტიკალური ცვლა. ფუნქციას აქვს h ერთეულების ჰორიზონტალური ცვლა, თუ მშობლის ფუნქციის ყველა მნიშვნელობა (x, y) გადაინაცვლებს (x + h, y) ფუნქციას აქვს k ვერტიკალური ცვლა, თუ მშობლის ფუნქციის ყველა მნიშვნელობა (x, y) - ზე გადაინაცვლებს (x, y +) ლ)
შეცვალეთ მშობლის ფუნქციის გრაფიკი ორიგინალ გრაფაში ვერტიკალურ და ჰორიზონტალურ ცვლაზე. ზემოთ მოყვანილ მაგალითში, თუ ფუნქციას აქვს ვერტიკალური ცვლა 1 და ჰორიზონტალური ცვლა pi, შეცვალეთ მშობელი ფუნქცია p (x) = sin x დან p1 (x) = sin (x - pi) + 1 (A არის ვერტიკალური მონაკვეთის მნიშვნელობა, რომელიც ჯერ არ გვაქვს დადგინდეს).
შეადარე ორი გრაფიკის ორიენტაცია იმის დასადგენად, არის თუ არა ორიგინალური გრაფიკი მშობლის ფუნქციის ანარეკლი x ან y ღერძის გასწვრივ. გრაფიკი არის ასახვა x ღერძზე, თუ მშობლის ფუნქციის ყველა წერტილი (x, y) გარდაიქმნება (x, -y). გრაფიკი არის ანარეკლი y ღერძის გასწვრივ, თუ მშობელი ფუნქციის ყველა წერტილი (x, y) გარდაიქმნება (-x, y).
დაარეგულირეთ p1 (x) ფუნქცია, რომ აისახოს y ღერძის გასწვრივ x– ის ყველა მნიშვნელობის ჩანაცვლებით –x. შეცვალეთ p1 (x) ფუნქცია, რომ ასახოს x ღერძის გასწვრივ, მთელი ფუნქციის ნიშნის შეცვლით. ზემოთ მოყვანილ მაგალითში, თუ ორიგინალი გრაფიკი არის ანარეკლი y ღერძის გასწვრივ, შეცვალეთ p1 (x) ტოლი A sin (-x - pi) + 1.
ორიგინალი გრაფიკის გასწვრივ აირჩიეთ წერტილი და x და y მნიშვნელობები ჩართეთ p1 (x) ფუნქციაში. მაგალითად, თუ სინუსის მრუდი გადის წერტილში (pi / 2, 4), ჩართეთ ეს მნიშვნელობები ფუნქციაში, რომ მიიღოთ 4 = A sin (-pi / 2 - pi) + 1.
A- ს განტოლების ამოხსნა გრაფიკის ვერტიკალური მონაკვეთის მოსაძებნად. ზემოთ მოყვანილ მაგალითში, ორივე მხრიდან გამოაკელით 1 და მიიღებთ A ცოდვას (-3 pi / 2) = 3. შეცვალეთ ცოდვა (-3 pi / 2)) 1-ით, რომ მიიღოთ განტოლება A = 3.