მრავალწევრების ყოველდღიური გამოყენება

მრავალწევრი არც ისე რთულია, როგორც ჟღერს, რადგან ის უბრალოდ ალგებრული გამოხატვაა რამდენიმე ტერმინით. ჩვეულებრივ, პოლინომებს აქვთ ერთზე მეტი ტერმინი და თითოეული ტერმინი შეიძლება იყოს ცვლადი, რიცხვი ან ცვლადებისა და რიცხვების გარკვეული კომბინაცია. ზოგი თავის თავში ყოველდღე მრავალკუთხედებს იყენებს, ამის გაცნობიერების გარეშე, ზოგი ამას უფრო შეგნებულად აკეთებს.

მრავალი ალგებრული გამონათქვამი მრავალწევრია, მაგრამ არა ყველა. მიუხედავად იმისა, რომ პოლინომი შეიძლება შეიცავდეს მუდმივებს, როგორიცაა 3, -4 ან 1/2, ცვლადები, რომლებიც ხშირად ასოებით აღინიშნება და მაჩვენებლები, არსებობს ორი რამ, რაც პოლინომებში ვერ შედის. პირველი არის დაყოფა ცვლადის მიხედვით, ასე რომ, გამოხატვა, რომელიც შეიცავს ტერმინს, როგორიცაა 7 / y, არ არის მრავალწევრი. მეორე აკრძალული ელემენტი არის უარყოფითი ექსპონატი, რადგან იგი შეადგენს გაყოფას ცვლადზე. 7 წლის^-2 = 7 წელი².

მოცემულია მრავალწევრების მაგალითები:

• 25 წლის
  
• (x + y) - 2
  
• 4 ა⁵ -1 / 2 ბ² + 145 ც
  
• M / 32 + (N - 1)
  

საყიდლების დროს ალბათ არაერთხელ გამოგიყენებიათ თქვენს თავში მრავალკუთხედი. მაგალითად, შეიძლება დაგჭირდეთ იცოდეთ რა ღირს სამი გირვანქა ფქვილი, ორი ათეული კვერცხი და სამი მეოთხედი რძე. სანამ შეამოწმებთ ფასებს, ააშენეთ მარტივი მრავალწევრი, მიეცით "ვ" ფქვილის ფასს, "ე" ნიშნავს ათეული კვერცხის ფასს და "მ" ერთ კვარტალზე. ეს ასე გამოიყურება: 3f + 2e + 3m.

ეს ძირითადი ალგებრული გამოხატვა ახლა მზად არის თქვენთვის ფასების შესატანად. თუ ფქვილის ფასია $ 4.49, კვერცხის ღირებულებაა $ 3.59 ათეული და რძის ფასია $ 1.79 კვარტალი, თქვენ ჩამოგეჭრებათ 3 (4.49) + 2 (3.59) + 3 (1.79) = 26.02 აშშ დოლარი გადახდაზე, პლუს გადასახადი.

კარიერულ პროფესიონალებს შორის, ის, ვინც სავარაუდოდ ყოველდღიურად გამოიყენებს პოლინომებს, არის ის, ვისაც რთული გამოთვლების გაკეთება სჭირდება. მაგალითად, ინჟინერი, რომელიც ატრაქციონის დიზაინს იყენებს, მრავალკუთხედების გამოყენებას გამოიყენებს მოსახვევებში, ხოლო სამოქალაქო ინჟინერი გამოიყენებს პოლინომებს გზების, შენობებისა და სხვა ნაგებობების შესადგენად. პოლინომები ასევე მნიშვნელოვანი ინსტრუმენტია საგზაო მოძრაობის ნიმუშების აღსაწერად და პროგნოზირებისთვის, ამიტომ შესაძლებელია განხორციელდეს შესაბამისი მოძრაობის კონტროლის ზომები, მაგალითად შუქნიშნები. ეკონომისტები იყენებენ პოლინომებს ეკონომიკური ზრდის ნიმუშების მოდელირებისთვის, ხოლო სამედიცინო მკვლევარები იყენებენ მათ ბაქტერიული კოლონიების ქცევის აღსაწერად.

ტაქსის მძღოლსაც კი შეუძლია ისარგებლოს მრავალწევრების გამოყენებით. დავუშვათ, მძღოლს სურს იცოდეს რამდენი მილი უნდა გაიაროს 100 დოლარის მოსაპოვებლად. თუ მრიცხველი მომხმარებელს დააკისრებს მილი $ 1,50 დოლარს და მძღოლი მიიღებს ამის ნახევარს, ეს შეიძლება დაიწეროს პოლინომური ფორმით, როგორც 1/2 ($ 1,50) x. ამ მრავალწევრის ტოლი 100 დოლარის ტოლი და x– ს გადაჭრა იძლევა პასუხს: 133,33 მილი.

პოლინომებთან მუშაობა უფრო მარტივია, თუ მათ მათ უმარტივეს ფორმაში გამოხატავთ. ტერმინების დამატება, გამოკლება და გამრავლება მრავალწევრით შეგიძლიათ ისევე, როგორც რიცხვების გაკეთება, მაგრამ ერთი შენიშვნით: მხოლოდ მსგავსი ტერმინების დამატება და გამოკლება შეგიძლიათ. მაგალითად: x² + 3x² = 4x², მაგრამ x + x² არ შეიძლება დაიწეროს უფრო მარტივი ფორმით. როდესაც ფრჩხილებში ამრავლებთ ტერმინს, მაგალითად (x + y +1) ფრჩხილების გარეთ არსებულ ტერმინს, თქვენ ამრავლებთ ფრჩხილში არსებულ ყველა ტერმინს გარეზე.

y² (x + y + 1) = xy² + წ³ + წ².

სტანდარტულ ნოტაციაში ამის გაკეთება უმაღლესი ექსპონენტის პირველი და ფაქტორინგით ხდება:

y³ + (x + 1) წ²

თუ ორივე ტერმინი ფრჩხილებშია, თქვენ გაამრავლებთ თითოეულ ტერმინს პირველი ფრჩხილის შიგნით თითოეულ ტერმინზე მეორეში.

(წ² + 1) (x - 2y) = xy² + x - 2 წ³ - 2 წლის

ამის სტანდარტული ნოტაციით გატარება ხდება:

-2 წ³ + xy² + x - 2 წ