ფუნქციის ცნება მთავარია მათემატიკაში. ეს არის ოპერაცია, რომელიც უკავშირებს ელემენტებს შეყვანის ნაკრებიდან, სახელწოდებით დომენი, ელემენტებით გამომავალი ნაკრებიდან, რომელსაც დიაპაზონი ეწოდება. მათემატიკოსები ჩვეულებრივ ხსნიან ფუნქციებს მათ მანქანებთან შედარების გზით, მაგალითად, პენის მარკირების აპარატისთვის. როდესაც გროშს დებთ, მანქანა ასრულებს ოპერაციას და ჩნდება ფიქსირებული სუვენირი. პენის მარკირების აპარატის მსგავსად, ფუნქცია უკავშირებს თითოეულ შეყვანის ელემენტს ერთ და მხოლოდ ერთ გამომავალ ელემენტთან. თუ ურთიერთობას გრაფიკად გამოხატავთ, ვერტიკალურ ხაზს, რომელიც ჰორიზონტალურ ღერძს გადაკვეთს ნებისმიერ წერტილში, შეიძლება გრაფის მხოლოდ ერთი წერტილიდან გაიაროს. თუ იგი ერთზე მეტ წერტილს გადის, ურთიერთობა არ არის ფუნქცია.
როგორ გამოიყურება ფუნქცია?
შეგიძლიათ გამოხატოთ ფუნქცია, როგორც წერტილების ერთობლიობა, მაგრამ ამას ჩვეულებრივ ნახავთ f (x) უდრის გარკვეულ ურთიერთობასx. Მაგალითად:
f (x) = x ^ 2
ზოგჯერ, სხვა ასო გამოიყენება f (x), ყველაზე ხშირადy. Მაგალითად:
y = x ^ 2
ასოების არჩევანი არ არის მნიშვნელოვანი.
T = მ ^ 2 + მ + 1
ასევე არის ფუნქცია.
ფუნქციის კვალიფიკაციისთვის, ურთიერთობამ უნდა დაუკავშიროს დომენის თითოეული ელემენტი დიაპაზონის ერთ და მხოლოდ ერთ ელემენტთან. Მაგალითად,
f (x) = \ big ((2, 3), (4, 6) \ big)
არის ფუნქცია, მაგრამ
g (x) = \ big ((3, 4), (3, 9) \ big)
არ არის.
ვერტიკალური ხაზის ტესტის გამოყენება
ვერტიკალური ხაზის ტესტის გამოსაყენებლად უნდა გქონდეთ ურთიერთობის გრაფიკის გამოსახვა. ეს ადვილია, თუ ქულების რაოდენობა გაქვთ. თქვენ უბრალოდ ადგენთ მათ კოორდინატთა ღერძების ნაკრებზე. თუ თქვენ გაქვთ განტოლება, მიიღებთ წერტილს, რომელიც შეიტანეთ სხვადასხვა მნიშვნელობებით და გამოწერეთ შედეგები. როდესაც მითითებული გაქვთ, ადგენთ წერტილებს და ადგენთ გრაფიკს.
გრაფიკის დახატვის შემდეგ წარმოიდგინეთ ვერტიკალური ხაზი ჰორიზონტალური ღერძის მარცხნივ და გადაადგილეთ მარჯვნივ. თუ წრფე მრუდის ერთზე მეტ წერტილს გადაკვეთს ნებისმიერ ადგილას ღერძზე მისი მოგზაურობის დროს, გრაფიკი არ წარმოადგენს ფუნქციას.
რა არის ჰორიზონტალური ხაზის ტესტი?
მას შემდეგ რაც გაითვალისწინეთ ურთიერთობა და გამოიყენეთ ვერტიკალური ხაზის ტესტი, დაადგინეთ, რომ ეს არის ა ფუნქცია, შეგიძლიათ ჩაატაროთ ჰორიზონტალური ხაზის ტესტი იმის დასადგენად არის თუ არა ეს ერთი ერთზე ფუნქცია ეს ნიშნავს, რომ დიაპაზონის ყველა ელემენტი შეესაბამება მხოლოდ ერთ ელემენტს დომენში. სწორი ხაზი არის ერთიდან ერთი ფუნქციის მაგალითი, მაგრამ პარაბოლა არ არის, რადგან ყველა შეყვანის მნიშვნელობა აწარმოებს ორ ამოხსნას დიაპაზონში.
ჰორიზონტალური ხაზის ტესტის გამოსაყენებლად წარმოიდგინეთ ჰორიზონტალური ხაზი ვერტიკალური ღერძის ზედა ნაწილში. გადაადგილეთ იგი ღერძზე და თუ იგი შეეხება ერთზე მეტ წერტილს ნებისმიერ ადგილზე მისი მოგზაურობის დროს, ფუნქცია არ არის ერთი-ერთი.