ეს არის 1-ლი მუხლი ცალკეული სტატიების ძირითადი ალბათობის შესახებ. შესავალი ალბათობის საერთო თემაა პრობლემების გადაჭრა, რომელიც მოიცავს მონეტების გადაფურცვლას. ეს სტატია გიჩვენებთ ამ საკითხის ყველაზე გავრცელებული ტიპის ძირითადი კითხვების გადაჭრის ნაბიჯებს.
პირველ რიგში, გაითვალისწინეთ, რომ პრობლემა სავარაუდოდ მიუთითებს "სამართლიან" მონეტაზე. ეს ნიშნავს, რომ ჩვენ საქმე არ გვაქვს "ხრიკის" მონეტასთან, მაგალითად, ისეთ წონაზე, რომელიც გარკვეულ მხარეზე მიდის უფრო ხშირად, ვიდრე ეს იქნებოდა.
მეორე, მსგავსი პრობლემები არასოდეს შეიცავს რაიმე სახის სისულელეს, მაგალითად მონეტის მის კიდეზე ჩამოსვლას. ზოგჯერ სტუდენტები ცდილობენ ლობირონ, რომ კითხვა გაუქმებულად ჩაითვალოს რაიმე შორსწასული სცენარის გამო. არ შეიტანოთ ისეთი განტოლება, როგორიცაა ქარის წინააღმდეგობა, ან აქვს თუ არა ლინკოლნის თავის წონა უფრო მეტი, ვიდრე კუდი, ან რაიმე სხვა. აქ საქმე გვაქვს 50/50. მასწავლებლები მართლაც განაწყენდებიან სხვა რაღაცაზე საუბრით.
ყოველივე ამასთან დაკავშირებით, აქ არის ძალიან გავრცელებული კითხვა: ”სამართლიანი მონეტა ზედიზედ ხუთჯერ დაეცემა თავზე. რა შანსია, რომ იგი შემდეგ თავზე დაეშვას? "კითხვაზე პასუხი არის უბრალოდ 1/2 ან 50% ან 0.5. ეს არის ის. ნებისმიერი სხვა პასუხი არასწორია.
შეწყვიტეთ იმაზე ფიქრი, რაზეც ახლა ფიქრობთ. მონეტის თითოეული ფლიპი სრულიად დამოუკიდებელია. მონეტას მეხსიერება არ აქვს. მონეტა არ მოგწყინდება მოცემული შედეგისგან და სურს გადავიდეს სხვა რამეზე, არც სურს გააგრძელოს კონკრეტული შედეგი, რადგან ის ჩართულია დარწმუნებული უნდა იყოს, რომ რაც უფრო მეტჯერ მოატრიალებთ მონეტას, მით უფრო ახლოს მიხვალთ გადაფურცლების 50% -ს, მაგრამ ამას მაინც არაფერი აქვს საერთო ინდივიდთან ფლიპი ეს იდეები მოიცავს იმას, რაც ცნობილია, როგორც Gambler's Fallacy. დამატებითი ინფორმაციისთვის იხილეთ რესურსების განყოფილება.
აქ არის კიდევ ერთი საერთო კითხვა: ”სამართლიანი მონეტა ორჯერ გადაიქცევა. რა შანსია, რომ იგი ორივე გადაფრქვევის თავზე დაეშვას? "აქ საქმე გვაქვს ორ დამოუკიდებელ მოვლენას," და "პირობით. უფრო მარტივად რომ ვთქვათ, მონეტის თითოეულ ფლიპს არანაირი კავშირი არ აქვს სხვა ფლიპთან. გარდა ამისა, ჩვენ საქმე გვაქვს ისეთ სიტუაციასთან, როდესაც ერთი რამ გვჭირდება, ”და” სხვა რამ.
ასეთ სიტუაციებში, მაგალითად, ჩვენ ვამრავლებთ ორ დამოუკიდებელ ალბათობას. ამ კონტექსტში სიტყვა "და" ითარგმნება როგორც გამრავლება. თითოეულ ფლიპს აქვს თავზე დაშვების 1/2 შანსი, ამიტომ გავამრავლებთ 1/2 – ჯერ 1/2 – ზე და მივიღეთ 1/4. ეს ნიშნავს, რომ ყოველ ჯერზე, როდესაც ამ ორ ფლიფინურ ექსპერიმენტს ვატარებთ, შედეგის 1/4 შანსი გვაქვს მივიღოთ თავები. გაითვალისწინეთ, რომ შეგვეძლო ეს პრობლემა ათწილადითაც გაგვეკეთებინა, 0,5-ჯერ 0,5 = 0,25 მივიღოთ.
ქვემოთ მოცემულია ამ სტატიაში განხილული კითხვის საბოლოო მოდელი: ”სამართლიანი მონეტა ზედიზედ 20-ჯერ იშლება. რა შანსია, რომ იგი ყოველ ჯერზე დაეშვას თავზე? გამოხატეთ თქვენი პასუხი ექსპონენტის გამოყენებით. ”როგორც ადრე ვნახეთ, საქმე გვაქვს დამოუკიდებელ ღონისძიებათა” და ”პირობასთან. ჩვენ გვჭირდება პირველი ფლიპი თავები, ხოლო მეორე ფლიპი თავები, ხოლო მესამე და ა.შ.
უნდა გამოვთვალოთ 1/2 ჯერ 1/2 ჯერ 1/2, გავიმეოროთ სულ 20 ჯერ. ამის წარმოდგენის უმარტივესი გზა ნაჩვენებია მარცხნივ. ის (1/2) მე -20 დონემდეა აყვანილი. ექსპონენტი ვრცელდება როგორც მრიცხველზე, ასევე მნიშვნელზე. ვინაიდან 20 – ის ტოლი 1 არის 1, ჩვენ შეგვიძლია უბრალოდ დაწეროთ ჩვენი პასუხი 1 – ზე გაყოფილი (2 – დან მე –20 ხარისხზე).
საინტერესოა აღინიშნოს, რომ ზემოხსენებული ფაქტორების რეალური შანსები მილიონიდან ერთია. თუმცა ნაკლებად სავარაუდოა, რომ რომელიმე კონკრეტულმა ადამიანმა განიცადოს ეს, თუ ყველასგან იკითხავთ ამერიკელი გულწრფელად და ზუსტად რომ ჩაატაროს ეს ექსპერიმენტი, საკმაოდ ბევრი ადამიანი აცხადებს ამის შესახებ წარმატება
სტუდენტებმა უნდა დარწმუნდნენ, რომ ისინი კომფორტულად მუშაობენ ამ სტატიაში განხილულ ალბათობის ძირითად ცნებებზე, რადგან ისინი საკმაოდ ხშირად გამოდიან.
