რა არის ექსპონატები მათემატიკაში?

მათემატიკაში გამოხატულები, როგორც წესი, ზედწერილი რიცხვები ან ცვლადები არიან, რომლებიც დაწერილია სხვა რიცხვის ან ცვლადის გვერდით. ექსპონენტაცია არის ნებისმიერი მათემატიკური ოპერაცია, რომელიც იყენებს მაჩვენებლებს. ამოხსნის თითოეული ფორმა უნდა იცავდეს უნიკალურ წესებს; გარდა ამისა, ზოგიერთი ექსპონენციალური ფორმა რეალურ ცხოვრებაში წესებისა და პროგრამების ცენტრშია.

მათემატიკაში ექსპონენტის აღნიშვნა არის წყვილი რიცხვები, სიმბოლოები ან ორივე. ჩვეულებრივ დაწერილ რიცხვს ეწოდება საბაზისო ნომერი, ხოლო ზედწერილით დაწერილი რიცხვი არის მაჩვენებელი. უმრავლესობის ძირეული ფორმა არის რიცხვი, რომელიც გამრავლებულია თავისთან ექსპონენტის ჯერზე. მაგალითად, აღნიშვნა 5 x 5 x 5 წარმოადგენს გამოხატვის ძირეულ ფორმას, 5 აყვანილი 3-მდე, ზოგჯერ დაწერილი როგორც 5 ^ 3.

იმ ოპერაციების თანმიმდევრობა, PEMDAS, ექსპონატების ამოხსნა მეორე რიგია. ექსპონატები წყდება ფრჩხილებში ყველა განტოლების დასრულების შემდეგ, მაგრამ გამრავლებისა და გაყოფის გაკეთებამდე. რთული ექსპონენციალური ნიშნები თავისთავად განტოლებების როლს ასრულებენ და ისინი უნდა გადაწყდეს პირველადი განტოლებამდე.

მათემატიკა სპეციფიკურ ტერმინოლოგიას იყენებს ზოგიერთი ზოგადი ექსპონატისთვის. ტერმინი "კვადრატი" გამოიყენება 2-ის ძალაზე აყვანილი რიცხვებისთვის. "Cubed" გამოიყენება 3 რიცხვამდე გაზრდილი რიცხვებისთვის. სხვა ექსპონატებს მათთვის განსაკუთრებული წესები აქვთ. მაგალითად, 1-ზე აყვანილი რიცხვი თავისთავად არის და ნებისმიერი რიცხვი 0-ზე, 0-ის გარდა, ყოველთვის არის 1.

ალგებრაში ორივე ცვლადს უნდა ჰქონდეს იგივე ფუძე და ექსპონატი, რომ დაემატოს ან გამოკლება. მაგალითად, როდესაც x ^ 2 ემატება x ^ 2 შედეგებს 2x ^ 2, x ^ 2 ემატება x ^ 3 არ შეიძლება გადაწყდეს, როგორც არის. ამ ტიპის განტოლებების გადასაჭრელად, თითოეული მაჩვენებელი უნდა განისაზღვროს იქამდე, სანამ ორივე ცვლადი არ იქნება მათი ბაზის ფორმაში ან არ ექნებათ ერთი და იგივე ექსპონატი.

ალგებრაში, თუ ერთი და იგივე ცვლადი სხვადასხვა მაჩვენებლით გამრავლებულია ან იყოფა ერთმანეთის წინააღმდეგ, ამრიგად, შესაბამისად, ისინი თავს იმატებენ ან გამოკლებენ. მაგალითად, x ^ 2 გამრავლებული x ^ 2 ტოლი იქნება x ^ 4. X ^ 3 გაყოფილი x ^ 2 ტოლი იქნება x ^ 1, ან უბრალოდ, x. გარდა ამისა, ექსპონენციალი იყოფა თავისთავად, თუ მას აქვს a უარყოფითი ექსპონენტი. მაგალითად, x ^ -2 გამოიწვევს 1-ის გაყოფას x ^ 2-ზე.

ექსპონენტები გამოყენებულია მრავალი სამეცნიერო პროგრამაში. მაგალითად, ნახევრადგამოყოფის პერიოდი წარმოადგენს ექსპონენციალურ აღნიშვნას, სადაც ნათქვამია რამდენი წლის განმავლობაში აქვს ნაერთი, სანამ მისი სიცოცხლის ნახევარს მიაღწევს. იგი ასევე გამოიყენება ბიზნესში; საფონდო ფასების შეფასება ხდება ექსპონენციალური ზრდის ტემპის გამოყენებით, ისტორიული მონაცემების საფუძველზე. დაბოლოს, მას აქვს ყოველდღიური ცხოვრების შედეგები. ავტოსკოლების უმეტესობა აფრთხილებს მძღოლებს სიჩქარის გადაჭარბების გავლენის შესახებ: თუ მანქანის სიჩქარე უბრალოდ გაორმაგდა, დამუხრუჭების მანძილი, როგორც წესი, მრავლდება ექსპონენციალური ფაქტორით.