მათემატიკური განტოლებები არსებითად ურთიერთობებია. წრფის განტოლება აღწერს ურთიერთკავშირს შორისxდაyკოორდინატთა სიბრტყეზე ნაპოვნი მნიშვნელობები. წრფის განტოლება იწერება როგორცy = mx+ბსადაც მუდმივიამხაზის დახრაა დაბარისy-შეუკვეთე. ერთ – ერთი ყველაზე გავრცელებული ალგებრული პრობლემის კითხვაა, თუ როგორ უნდა მოძებნოთ წრფის განტოლება მნიშვნელობების სიმრავლიდან, მაგალითად, ციფრების ცხრილი, რომელიც შეესაბამება წერტილების კოორდინატებს. აქ როგორ უნდა მოგვარდეს ეს ალგებრული გამოწვევა.
გაიგეთ ცხრილში მოცემული მნიშვნელობები
ციფრები ცხრილში ხშირად არისxდაyმნიშვნელობები, რომლებიც შეესაბამება ხაზს, რაც ნიშნავსxდაyმნიშვნელობები შეესაბამება ხაზის წერტილების კოორდინატებს. იმის გათვალისწინებით, რომ წრფის განტოლება არისy = mx+ბ,xდაyმნიშვნელობები არის რიცხვები, რომელთა საშუალებითაც შეიძლება მივიდეთ უცნობი საგნებისთვის, როგორიცაა ფერდობზე და y- ჩაჭრაში.
იპოვნეთ ფერდობზე
ხაზის დახრა - წარმოდგენილიამ- ზომავს მის ციცაბს. ასევე, ფერდობზე მოცემულია ხაზის მიმართულების კოორდინატები თვითმფრინავში. ფერდობზე მუდმივია წრფეში, რაც განმარტავს, თუ რატომ შეიძლება მისი მნიშვნელობის გამოანგარიშება. ფერდობზე შეიძლება განისაზღვროს
xდაyმოცემულ ცხრილში მოცემული მნიშვნელობები. გახსოვდეთ, რომxდაyმნიშვნელობები შეესაბამება წრფის წერტილებს. თავის მხრივ, წრფის განტოლების დახრილობის გაანგარიშება მოითხოვს ორი წერტილის გამოყენებას, მაგალითად A წერტილს (x1, y1) და წერტილი B (x2, y2). განტოლება, რომ იპოვოთ ფერდობზე არისm = \ frac {y_2-y_1} {x_2-x_1}
ვადის გადასაჭრელადმ. ამ განტოლებიდან გაითვალისწინეთ, რომ დახრა წარმოადგენს ცვლილებასy- მნიშვნელობა ცვლილების ერთეულზეx-ღირებულება. ავიღოთ პირველი წერტილის მაგალითი, A, მყოფი (2, 5) და მეორე წერტილი, B, მყოფი (7, 30). შემდეგ ხდება ფერდობის ამოხსნის განტოლება
m = \ frac {30-5} {7-2} = \ frac {25} {5} = 5
განსაზღვრეთ წერტილი, სადაც ხაზი გადაკვეთს ვერტიკალურ ღერძს
ფერდობზე გადაჭრის შემდეგ, უცნობი შემდეგი უცნობია ტერმინიბ, რომელიც არისy-შეუკვეთე.y-intercept განისაზღვრება, როგორც მნიშვნელობა, სადაც ხაზი კვეთსy-გრაფის აქსი. ჩასასვლელადyწრფივი განტოლების ინტერპრეტაცია, ცნობილი ფერდობზე,xდაyმნიშვნელობები ცხრილიდან. ვინაიდან ზემოთ მოცემულმა წინა ნაბიჯმა აჩვენა, რომ ფერდობზე არის 5, შეცვალეთ A (2, 5) წერტილის მნიშვნელობები წრფის განტოლებაში, რომ იპოვოთ მნიშვნელობაბ. ამრიგად,y = mx+ბხდება
5 = (5 × 2) + b = 10 + ბ
ისე რომ ღირებულებაბარის 5.
შეამოწმეთ თქვენი სამუშაო
მათემატიკაში ყოველთვის სასურველია შეამოწმოთ თქვენი სამუშაო. როდესაც ცხრილი გთავაზობთ სხვა წერტილებს მათი მნიშვნელობებითx- დაy-კოორდინატებს, ჩაანაცვლებთ მათ წრფის განტოლებაში, რათა გადაამოწმონ თუ არა მნიშვნელობაy-აღნიშნეთ, ანბ,სწორია. როდესაც წერტილის მნიშვნელობებს ჩავრთავთ წრფის განტოლებაში,y = mx + ბხდება
30 = (5 × 7) + (-5)
ამის გამარტივებას დაახლოებით 30 = 35 - 5 მოაქვს, რაც ამოწმებს სწორად. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, წრფის განტოლება ამოხსნილიაy = 5x- 5, რადგან ფერდობზე დადგენილია 5, დაyდადგენილია, რომ cept5, ეს რიცხვითი მნიშვნელობების მოცემული ცხრილით გათვალისწინებული მნიშვნელობების გამოყენებიდან არის.