ამოხსენით ჰიპერბოლა x და y გადაკვეთების, კერების კოორდინატების მოძიებით და განტოლების გრაფიკის ნახაზით. ჰიპერბოლის ნაწილები სურათზე ნაჩვენები განტოლებებით: კერები ორი წერტილია, განსაზღვრავს ჰიპერბოლას ფორმას: ყველა წერტილი "D" ისე, რომ მანძილი მათსა და ორ კერას შორის ტოლი იყოს; განივი ღერძი არის ის, სადაც ორი კერა მდებარეობს; ასიმპტოტები არის ხაზები, რომლებიც აჩვენებს ჰიპერბოლას მკლავების დახრილობას. ასიმპტოტები უახლოვდებიან ჰიპერბოლას, მასთან შეხების გარეშე.
მოცემული განტოლების დაყენება სტანდარტული ფორმით, რომელიც ნაჩვენებია სურათზე. იპოვნეთ x და y გადაკვეთები: განტოლების ორივე მხარე გაყავით განტოლების მარჯვენა მხარეს მდებარე რიცხვზე. შემცირება მანამ, სანამ განტოლება არ იქნება სტანდარტული ფორმის მსგავსი. აი პრობლემის მაგალითი: 4x2 - 9y2 = 364x2 / 36 - 9y2 / 36 = 1x2 / 9 - y2 / 4 = 1x2 / 32 - y2 / 22 = 1a = 3 და b = 2 Set y = 0 თქვენს განტოლებაში. გადაჭრის x- ს. შედეგები არის x ჩაჭრა. ისინი x– ის დადებითი და უარყოფითი ამოხსნებია. x2 / 32 = 1x2 = 32 x = ± 3 დააყენეთ x = 0 თქვენს განტოლებაში. ამოხსენით y- ს და შედეგები არის y ჩაკვეთები. გახსოვდეთ, რომ გამოსავალი უნდა იყოს შესაძლებელი და რეალური რიცხვი. თუ ეს არ არის რეალური, მაშინ არ არსებობს y ჩაჭრა. - y2 / 22 = 1- y2 = 22 არ არის ჩაჭრა. გადაწყვეტილებები არ არის რეალური.
გადაჭერი c და იპოვნე კერების კოორდინატები. იხილეთ სურათი ფოკუსის განტოლებისთვის: a და b არის ის, რაც უკვე იპოვნეთ. დადებითი რიცხვის კვადრატული ფესვის პოვნისას ორი გამოსავალი არსებობს: დადებითი და უარყოფითი, რადგან უარყოფითი ჯერ უარყოფითი არის დადებითი. c2 = 32 + 22c2 = 5c = 5 5F1 (√5, 0) და F2 (-√5, 0) კვადრატული ფესვი არის ფოკუსი F1 არის c კოორდინატისთვის გამოყენებული c დადებითი მნიშვნელობა y კოორდინატისთვის y და 0. (დადებითი C, 0) მაშინ F2 არის c- ის უარყოფითი მნიშვნელობა, რომელიც არის x კოორდინატი და ისევ y არის 0 (უარყოფითი c, 0).
იპოვნეთ ასიმპტოტები y- ს მნიშვნელობების ამოხსნით. დააყენეთ y = - (ბ / ა) x და დააყენეთ y = (ბ / ა) x მიუთითეთ წერტილები გრაფიკზე იპოვნეთ მეტი ქულა გრაფიკის შესაქმნელად
დიაგრამა განტოლებაზე. წვეროები არის (± 3, 0). წვეროები x ღერძზეა, რადგან ცენტრი წარმოშობაა. გამოიყენეთ წვეთები და b, რომელიც y ღერძზეა და დახაზეთ მართკუთხედი დახაზეთ ასიმპტოტები მართკუთხედის საპირისპირო კუთხეებში. შემდეგ დახაზეთ ჰიპერბოლა. გრაფიკი წარმოადგენს განტოლებას: 4x2 - 9y2 = 36.
ჯოან რეინბოლდი არის მწერალი, ექვსი წიგნის, ბლოგების და ვიდეოების ავტორი. იგი იყო დამრიგებელი სტუდენტებისთვის, ბიბლიოთეკის ასისტენტი, სერთიფიცირებული სტომატოლოგიური ასისტენტი და ბიზნესის მფლობელი. იგი ცხოვრობდა (და ბაღში იყო) სამ კონტინენტზე, პროცესში სწავლობდა სახლის რემონტს. მან მიიღო ხელოვნების ბაკალავრის ხარისხი 2006 წელს.